Uppdelning i en kolumn med två -siffror, tre -siffror, multisiffrigantal, siffror med nollor, regel, exempel för utbildning -kvinnors råd

I skolan lär barn inte bara att läsa, skriva, räkna i sinnet, utan också för att multiplicera, dela stora antal utan en räknare. Sådana färdigheter är alltid användbara. Tack vare sådan kunskap kommer det att vara svårt för dig i butiken och inte bara, kunskap kommer att vara användbar i praktiken. Det är svårt för många att delas upp i en kolumn i skolan, om du inte kan göra detta i lektionerna, studera materialet nedan.

Innehåll

Uppdelning i en kolumn är svår för barn, för för detta måste du veta vad en divisor är, uppdelad, privat och en multiplikationstabell. Det krävs också att kunna dela upp siffrorna i dussintals, enheter, hundratals, etc. I processen för uppdelning måste du också subtrahera och lägga till siffror, helst i sinnet. Till att börja med kan du naturligtvis använda utkast, men när det gäller automatism kan du inte göra det svårt att dela upp femsiffriga siffror i en kolumn i tvåsiffror, tre -siffror och fyra -siffror.

Division i en kolumn med två -siffror, tre -siffror, flera siffror, siffror med nollor

Du behöver inte vara rädd omedelbart för att divisionsprocessen inte är enkel, så du kommer inte att behärska den. Utgöra! I matematik bör tydliga regler observeras, då kommer du att lyckas. Divisionsalgoritmen är bättre att undervisa med specifika exempel, många exempel kommer att presenteras nedan.

Ett exempel på en division i en tre -siffriga avdelare

Alla utförs enligt schemat:

Först spelas delbart, ett märke placeras i närheten dela: ι -och över linjen är delaren skriven (antalet som är uppdelat i delbart).
Då är det nödvändigt att skilja en del av den delbara att utföra uppdelningen, om det behövs i detta fall.
Därefter måste du multiplicera för att avgöra hur många gånger du ska ta avdelaren för att få den tilldelade delen av uppdelningen. Dessutom bör antalet inte vara mer än 9.
Prestera avdelningsmultiplikationSkriv ner resultat Under delbar och antal ≤ 9 Skriv under teckens rad: Ι - Dela upp.
Subtrahera från den valda delen av det delbara resultat,skriv ner det under betoning, riva följande figuren är uppdelad,upprepa multiplikationsprocessen igen tills du delar upp numret med numret.

Betrakta uppdelningen till en kolumn på ett enkelt exempel:

Om det tvåsiffriga nummerSom 16 kan 28 delas upp i sinnet med 2 eller 4 (i det första fallet, när det delas med 2 visar det sig 8 och 14), och i den andra (4 och 7), sedan 51 uppdelad i 3 utan en kolumn är redan svårare. Hur uppdelningen i kolumnen kommer att undertecknas på exempel 51 dela upp i 3.

När delbart spelas in har avdelaren redan sagts, visuellt kan du se högre i bilden. Diviming är den första, sedan placeras divisionsikonen och avdelaren skrivs ovanför linjen.
Nu bestämmer vi hur mycket siffrorna markeras för att börja välja en multiplikator som spelas in under linjen i den markerade torget i bilden.
Vi belyser en siffra på 5-ku, den är mer än 3, på utkastet, skriver om vilken du vill välja vad multiplikatorn är för att få antalet ≤ 5, det ser ut så här: 5 ≥ 3 · 1, nummer 1 är en multiplikator. Det är skrivet under linjen för att dela på en fyrkant.
Därefter skriver vi under de fem en produkt 3 · 1 \u003d 3.
Nu drar vi från 5 - 3 \u003d 2. Skillnaden, i vårt fall 2 bör det finnas en avdelare, i vårt fall 3.
Så det återstår att dela 21 med 3. Från multiplikationstabellen vet du att: 21: 3 \u003d 7.
De sju är skriven under ikonens rad för att dela efter en. Svaret är 17.

VIKTIG: Kom ihåg - inga siffror kan delas upp i 0 alls.

Därefter överväger vi ett exempel på uppdelningen av tre -siffriga nummer:

Låt oss dela tre -siffror 512 med 16. Divisionen kommer att ske enligt samma schema som ett två -siffrigt nummer.

Ett exempel på en uppdelning av ett tre -siffrigt nummer

Skriv ner Divisible, Divisor, som på bilden ovan.
Därefter väljer vi numret 51 och tar reda på hur många gånger du behöver för att ta nummer 16 så att arbetet är mindre eller lika med 51. Så beräkningarna presenteras ovan: 16 · 3 \u003d 48 ‹51.
Så skriv 3 under linjen, och under Divisible 48. Nu från 51, läs 48, få 3, riva nästa nummer 2.
Välj multiplikator till 16 så att arbetet blir lika eller mindre än 32. Totalt: 16 · 2 \u003d 32.
Skriv ner deuce under linjen för uppdelningen, och resultatet är 32 under den uppdelade. Totalt 32 - 32 \u003d 0.
Resultat 32.

Tänk på uppdelningen av ett multi -värderat nummer:

Låt oss hitta privat 998190 på 135, exemplet presenteras på bilden nedan. För att lösa det bör du ställa in nödvändiga siffror i tomma celler.

Så du måste hitta den första siffran, för vilken du måste multiplicera numret 135 för att få resultatet ≤ 998. För detta måste du känna till multiplikationstabellen och möjligheten att fälla nummer perfekt. 135 · 7 = 945.
Skriv numret 945 under Divisible, läs från 998 - 945 \u003d 53. Detta nummer är mindre än 135, därför måste du riva ytterligare ett nummer 1, det kommer att visa sig 531.
Vi beräknar vilken faktor som är lämplig, till 135 för att få ett antal mindre än 534. Beslut: 135 · 3 \u003d 405.
Den andra siffran Under raden av uppdelningen 3,från 531 - 405 \u003d 126.
Rivning 9, den kommer ut 1269, välj multiplikatorn till 135. Resultatet är 135 · 9 \u003d 1215.
Den tredje siffran Under linjen 9.Nu: 1269 - 1215 \u003d 54.
Rivning 0, den kommer ut 540 och 540 \u003d 135 · 4, totalt resultatets sista siffra är 4.
Resultatet är 7394.

Avdelning av siffror med nollor:

Observera att om nollor är närvarande i slutet av den uppdelade och avdelaren, är det bättre att korsa ut med en penna eller som de säger, för att minska det delbara och avdelaren med 10 eller 100 och kanske 1000 enheter. Till exempel 512000: 16000, och divisorn och dividerad med delbar med 1000, kommer det att visa sig 512: 16, medan resultatet kommer att vara sant att med noll, vad utan dem \u003d 32. När 0 är endast tillgängligt i avdelaren, Då bör det också reduceras och delas och delas och delas. Delaren (i vårt fall med 10), sedan dela, som vanligt, med tanke på kommatal i antal, exempel: 634,5: 9 \u003d 70,5.

Division i en kolumn - regler

För att kunna dela i en kolumn måste du känna till några regler. Det här är vad som kommer att handla vidare. När allt kommer omkring kan uppdelningen i en kolumn inte behärskas om du inte känner till de grundläggande multiplikationstabellerna. Att räkna enkla exempel på multiplikation måste vara snabbt och i sinnet. Det är först i början att barn vanligtvis använder utkast för att välja en multiplikator och därmed hitta en privat. Det är också nödvändigt att kunna bryta siffrorna med hundratals, dussintals, tusentals - för att inte bli förvirrade i dessa koncept. För tydlighet, där är uppdelad, där divisorn, där den privata kan studera villkoren i bilden nedan.

Vad behöver du veta för att dela upp i en kolumn?

Innan du fortsätter med divisionen bör du kontrollera barnet för kunskap om elementära regler. När allt kommer omkring är det omöjligt att missa matematik. Och om det fortfarande fanns luckor, måste du studera materialet som tidigare studerades i skollektioner. Du måste vara uppmärksam på sådan kunskap som:

Om skolpojken kom ihåg, vad är alla element involverade i divisionsprocessen.
Var uppmärksam på kunskapen om multiplikationstabellen av barnet.
Ett annat barn bör lära sig vad katrasser av numret (enheter, dussintals, hundratals).

Det är nödvändigt att bilda en tydlig förståelse av uppdelningen i en kolumn som en process i matematik. Om eleven inte förstod essensen, är vuxnas uppgift att hjälpa honom med detta problem. Förstå vadå utdelning är ett antal som är uppdelade i lika aktier, och delare - Antalet anger hur mycket det tidigare antalet delar som behövs för att få resultatet är privat.

Exempel:

57: 3, var 57 är uppdelad, antalet som är uppdelat i aktier och 3 - Detta är avdelarenindikerar hur mycket man ska dela det föregående numret.
Vi bestämmer för det första vilka enheter som ska särskiljas i delbara för implementering av division i en kolumn i nummer 57. Antalet 5 ›3.
Ta reda på hur många gånger du ska ta nummer 3 för att få 5. Resultatet 3 · 1 \u003d 3 ≤ 5.Så det kommer upp 1 Sätt som det första numret privat.
Nu subtrahera: 5 - 3 \u003d 2.Resten är 2 och vi rivar enheten, den kommer ut 27.
Vi hittar nu hur mycket du behöver för att multiplicera 3så att resultatet är 27.Enligt multiplikationstabellen 3 · 9 \u003d 27.
Total resultat 19.

Multiplikation, division - sammankopplade, om än motsatta operationer. För att kontrollera om det privata finns korrekt är det nödvändigt att multiplicera. Därför kommer multiplikationstabellen och förmågan att multiplicera på ett utkast utan en kalkylator alltid vara användbar för barnet, även när du multiplicerar, bör du kunna lägga till korrekt och dras av i kolumnen när du delar. I matematik är alla handlingar med siffror sammankopplade.

Nedan, se ett exempel på uppdelning i en kolumn 536 av 4. Åtgärder med en tre -siffrig delbar utförs på liknande sätt som med en två -siffrig.

Divisionen i skolan börjar undervisas från tredje klass.Skolbarn studerar bara grunderna i processen, utför de enklaste exemplen på denna åtgärd.

Exempel liknar multiplikation, endast barn lärs ut en divisionstabell, inte multiplikation. Skolbarn bör fånga själva essensen, vilket innebär att dela numret i flera delar, studera vad som är uppdelat, divisor, privat. De lär sig att kontrollera med multiplikation riktigheten av en lösning till ett exempel eller ett problem. Barn överväger ännu inte kolumnen, eftersom de enklaste exemplen ges och alla siffror från multiplikationstabellen. Exempel: 81 : 9 = 9.

Avdelningsprocessen i fjärde klass är betydligt komplicerad.I början av året ges barn för att komma ihåg vad de undervisade i tredje klass, och sedan börjar de behärska tekniken för att dela upp nummer i en kolumn. Det är under detta läsår som sådan kunskap behärskas. Nedan är en algoritm för lösningar på en kolumn med en detaljerad beskrivning av processen.

Här beaktas till och med att det kommer att vara möjligt att vara resten under divisionen, att antalet kommer att bli inte hel, utan genom ett komma.

Division i en kolumn - Exempel på träning

Utan många exempel är det svårt att behärska tekniken för att dela upp i en kolumn. Du kan klippa ett gäng exempel och sedan i alla fall kommer materialet att lära sig väl. Nedan är ett exempel på att dela numret 748 med 2. Låt oss analysera detta enkla exempel på uppdelning i en kolumn.

Det delbara bör särskiljas hundratals, mer exakt, 7 av dem är uppdelade. För detta nummer väljer vi faktorn: 2 · 3 \u003d 6 ≤ 7Så det är lämpligt.
Vi skriver 6 under de sju, och 3 under linjen är detta en av privata nummer.
Vi subtraherar från 7 - 6 \u003d 1 och rivar 4. Nu väljer vi multiplikatorn: 2 · 7 \u003d 14 \u003d 14 - Resultatet är korrekt. Den andra siffran är privat 7.
Vi skriver 14 under 14 år och rivar nästa figur av den delade åtta.Vi väljer multiplikatorn: 2 · 4 \u003d 8 \u003d 8,skillnaden är 0, antalet är uppdelat utan spår.
Så resultatet 374.

Detta exempel är löst, det finns många andra exempel som kommer att presenteras vidare i texten på bilden. Dessa exempel är en redo -tillverkad lösning på hemuppgifter, där processen att dela upp i en kolumn beskrivs i detalj, eftersom varje antal privata finns. När du klipper dem alla själv kommer fallet att komma till automatism och du kan lösa uppgiften för alla komplexiteter med din skicklighet.

Att dela upp i en kolumn kanske ett av de svåraste ämnena i matematik. Som redan nämnts används alla fyra åtgärder i processen (från tillägg, slutar med multiplikation). Du kan inte göra utan kunskap om dessa processer. Vissa människor tror att varför ska veta, hur man delar om det finns kalkylatorer. Men de är inte alltid till hands, men det är nödvändigt att beräkna förändringen eller ett annat värde, och kunskap kommer att vara användbar i praktiken. Därefter studerar exempel på detta ämne.