დაყოფა ორი -დიგიტური, სამი -დიგიტური, მრავალმხრივი ნომრების, ნულებით ნომრების, წესის, ტრენინგის მაგალითების -ქალთა რჩევა

სკოლაში, ბავშვები სწავლობენ არა მხოლოდ წაკითხვას, წერს, გაითვალისწინონ გონებაში, არამედ გამრავლება, დიდი რაოდენობის გაზიარება კალკულატორის გარეშე. ასეთი უნარები ყოველთვის სასარგებლოა. ასეთი ცოდნის წყალობით, მაღაზიაში თქვენთვის რთული იქნება და არა მხოლოდ ცოდნა პრაქტიკაში სასარგებლო იქნება. ბევრისთვის ძნელია სკოლაში სვეტად დაყოფა, თუ ამას ვერ გააკეთებთ გაკვეთილებში, შემდეგ შეისწავლეთ ქვემოთ მოყვანილი მასალა.

შინაარსი

ბავშვებისთვის სვეტში გაყოფა რთულია, რადგან ამისათვის თქვენ უნდა იცოდეთ რა არის გამყოფი, გაყოფილი, პირადი და გამრავლების ცხრილი. ასევე საჭიროა, რომ შეძლოთ რიცხვების დაყოფა ათეულობით, ერთეულებად, ასობით და ა.შ. ასევე, გაყოფის პროცესში, თქვენ უნდა გამოკლოთ და დაამატოთ რიცხვები, სასურველია გონებაში. დასაწყისისთვის, რა თქმა უნდა, შეგიძლიათ გამოიყენოთ მონახაზები, მაგრამ როდესაც საქმე ეხება ავტომატიზმს, არ შეგიძიათ ხუთივე რიცხვის სვეტად დაყოფა ორ -მშვენივრად, სამ -დიგიტად და ოთხ მნიშვნელობად.

დაყოფა ორი -დიგიტის სვეტში

თქვენ არ გჭირდებათ დაუყოვნებლივ შეშინებული, რომ გაყოფის პროცესი არ არის მარტივი, ასე რომ თქვენ არ დაეუფლებით მას. Მაკიაჟი! მათემატიკაში უნდა შეინიშნოს მკაფიო წესები, მაშინ წარმატებას მიაღწევთ. სამმართველოს ალგორითმი უკეთესია ასწავლოს კონკრეტული მაგალითები, მრავალი მაგალითი იქნება წარმოდგენილი ქვემოთ.

ყველა მათგანი შესრულებულია სქემის მიხედვით:

პირველი, გაყოფა ჩაწერილია, იქვე მოთავსებულია სამკერდე ნიშანი გაყოფა:და ხაზის ზემოთ იწერება გამყოფი (რიცხვი, რომელიც იყოფა გამყოფი).
მაშინ აუცილებელია განასხვავოთ გამიჯვნის ნაწილი, რომ განახორციელოს დაყოფა, საჭიროების შემთხვევაში, ამ შემთხვევაში.
შემდეგი, თქვენ მოგიწევთ გამრავლება, რათა დაადგინოთ რამდენჯერ მიიღოთ გამყოფი, რათა გაყოფილი ნაწილი გაყოფილი ნაწილი მიიღოთ. უფრო მეტიც, რიცხვი არ უნდა იყოს 9 -ზე მეტი.
Შესრულება გამყოფი გამრავლებაᲩაწერა შედეგი გამყოფი და ნომერი ≤ 9 დაწერეთ ნიშნის ხაზის ქვეშ: Ι - გაყოფა.
გამოკლება გამყოფი არჩეული ნაწილიდან შედეგი,დაწერეთ იგი აქცენტით, გაანადგურეთ შემდეგი ფიგურა იყოფა,კიდევ გაიმეორეთ გამრავლების პროცესი, სანამ არ გაყოფთ რიცხვს ნომერზე.

განვიხილოთ დაყოფა სვეტში მარტივი მაგალითით:

თუ ასეთი ორი -დიგიტური ნომერიროგორც 16, 28 შეიძლება გონივრულად დაიყოს 2 ან 4 -ით (პირველ შემთხვევაში, 2 -ით გაყოფისას ის გამოდის 8 და 14), ხოლო მეორეში (4 და 7), შემდეგ 51 იყოფა 3 სვეტის გარეშე სვეტის გარეშე უკვე უფრო რთულია. როგორ გაფორმდება დაყოფა სვეტში, მაგალითად, 51 -ზე დაყოფა 3 -ზე.

როგორც გაყოფა ჩაწერილია, გამყოფი უკვე ნათქვამია, ვიზუალურად ხედავთ უფრო მაღალ გამოსახულებას. გამიჯვნა პირველია, შემდეგ განთავსებულია დივიზიის ხატი და გამყოფი გამყოფი ხაზის ზემოთ არის დაწერილი.
ახლა ჩვენ გადავწყვიტეთ, თუ რამდენად ხაზგასმულია რიცხვები, რათა დავიწყოთ მულტიპლიკატორის შერჩევა, რომელიც აღირიცხება გამოსახულების ხაზგასმულ კვადრატში.
ჩვენ ხაზს ვუსვამთ 5-კუ-ს ერთ ციფრს, ის 3-ზე მეტია, პროექტზე დაწერეთ, თუ რომელი უნდა აირჩიოთ რა არის მულტიპლიკატორი, რომ მიიღოთ ნომერი ≤ 5, ასე გამოიყურება: 5 ≥ 3 · 1, ნომერი 1 არის მულტიპლიკატორი. იგი იწერება ხაზის ქვეშ, რომ გაყოფა მოედანზე.
შემდეგი, ხუთეულში, ჩვენ ვწერთ პროდუქტს 3 · 1 \u003d 3.
ახლა ჩვენ გამოვყოფთ 5 - 3 \u003d 2. განსხვავება, ჩვენს შემთხვევაში 2 - ში უნდა არსებობდეს გამყოფი, ჩვენს შემთხვევაში 3.
ასე რომ, 21 -ით გაყოფა. გამრავლების ცხრილიდან თქვენ იცით, რომ: 21: 3 \u003d 7.
შვიდი იწერება ხატის ხაზის ქვეშ, რომ გაყოფილიყო ერთის შემდეგ. პასუხი არის 17.

ᲛᲜᲘᲨᲕᲜᲔᲚᲝᲕᲐᲜᲘ: დაიმახსოვრე - ვერანაირი რიცხვები საერთოდ არ შეიძლება დაიყოს 0.

შემდეგი, ჩვენ განვიხილავთ სამი -დიდი რიცხვის დაყოფის მაგალითს:

მოდით გავყოთ სამი -დიგიტური ნომერი 512 წლისთვის 16. განყოფილება მოხდება იმავე სქემის მიხედვით, როგორც ორმხრივი ნომერი.

ჩამოწერეთ გამყოფი, გამყოფი, როგორც ზემოთ მოცემულ ფოტოში.
შემდეგი, ჩვენ ვირჩევთ ნომერს 51 და გავარკვიოთ რამდენჯერ გჭირდებათ 16 ნომრის აღება, რათა ნამუშევარი ნაკლები ან ტოლი იყოს 51. ასე რომ, გამოთვლები მოცემულია ზემოთ: 16 · 3 \u003d 48 ‹51.
ასე რომ, დაწერეთ 3 ხაზის ქვეშ, ხოლო გამყოფი 48 -ის ქვეშ. ახლა 51 -დან წაიკითხეთ 48, მიიღეთ 3, გაანადგურეთ შემდეგი ნომერი 2.
შეარჩიეთ მულტიპლიკატორი 16 -ზე, ისე რომ ნამუშევარი გამოდის თანაბარი ან ნაკლები 32. სულ: 16 · 2 \u003d 32.
ჩამოწერეთ deuce დაყოფის ნიშნის ხაზის ქვეშ, ხოლო შედეგი არის 32 დაყოფილი. სულ 32 - 32 \u003d 0.
შედეგი 32.

განვიხილოთ მრავალჯერადი რიცხვის დაყოფა:

მოდით ვიპოვოთ პირადი 998190 135 წელს, მაგალითი მოცემულია ქვემოთ მოცემულ სურათში. მისი გადასაჭრელად, თქვენ უნდა დააყენოთ საჭირო რიცხვები ცარიელ უჯრედებში.

ასე რომ თქვენ უნდა იპოვოთ პირველი ციფრი, რისთვისაც უნდა გაამრავლოთ ნომერი 135, რომ მიიღოთ შედეგი ≤ 998. ამისათვის თქვენ უნდა იცოდეთ გამრავლების ცხრილი და რიცხვების სრულყოფილად დასაკეცი შესაძლებლობა. 135 · 7 = 945.
ჩაწერეთ ნომერი 945 დაქვემდებარებული, წაიკითხეთ 998 - 945 \u003d 53. ეს რიცხვი 135 -ზე ნაკლებია, ამიტომ საჭიროა კიდევ 1 ნომრის დანგრევა, ის გამოდის 531.
ჩვენ გამოვთვლით, რომელი ფაქტორი შესაფერისია, 135 -მდე, რომ მიიღოთ რიცხვი 534 -ზე ნაკლები. გადაწყვეტილება: 135 · 3 \u003d 405.
მეორე ციფრი განყოფილების ნიშნის ხაზის ქვეშ 3,531 - დან 405 \u003d 126.
დანგრევა 9, ის გამოდის 1269, შეარჩიეთ მულტიპლიკატორი 135 -მდე. შედეგი არის 135 · 9 \u003d 1215.
მესამე ციფრი ხაზის ქვეშ 9.ახლა: 1269 - 1215 \u003d 54.
დანგრევა 0, ის გამოდის 540 და 540 \u003d 135 · 4, სულ შედეგის ბოლო ფიგურაა 4.
შედეგი არის 7394.

რიცხვების დაყოფა ნულებით:

გთხოვთ გაითვალისწინოთ, რომ თუ ნულები იმყოფებიან გაყოფილი და გამყოფის ბოლოს, მაშინ უმჯობესია ფანქრით გადალახონ ფანქარი ან, როგორც ამბობენ, რომ შეამცირონ გამყოფი, ხოლო გამყოფი 10 ან 100 და, შესაძლოა, 1000 ერთეული. მაგალითად, 512000: 16000, და გამყოფი და გაყოფილია 1000 -ით გამყოფი, ის გამოდის 512: 16, ხოლო შედეგი იქნება მართალი, რომ ნულით, რა გარეშე მათ გარეშე \u003d 32. როდესაც 0 \u200b\u200bხელმისაწვდომია მხოლოდ გამყოფი, შემდეგ ის ასევე უნდა შემცირდეს და გაყოფილი და გაყოფილი და გაყოფილიყო. გამყოფი (ჩვენს შემთხვევაში 10 -ით), შემდეგ კი, როგორც ყოველთვის, გაყოფა, თუ როგორ უნდა გაიაროთ კომისები, მაგალითად, მაგალითი: 634.5: 9 \u003d 70.5.

დაყოფა სვეტში - წესები

იმისათვის, რომ შეძლოთ სვეტში გაყოფა, თქვენ უნდა იცოდეთ რამდენიმე წესი. ეს არის ის, რაც უფრო მეტი იქნება. ყოველივე ამის შემდეგ, სვეტში გაყოფა შეუძლებელია, თუ არ იცით ელემენტარული - გამრავლების ცხრილი. გამრავლების მარტივი მაგალითების დათვლა უნდა იყოს სწრაფად და გონებაში. მხოლოდ დასაწყისში ბავშვები ჩვეულებრივ იყენებენ მონახაზებს მულტიპლიკატორის არჩევისთვის, ამიტომ იპოვნეთ პირადი. ასევე აუცილებელია, რომ შეძლოთ ციფრების დაშლა ასობით, ათობით, ათასობით - არ იყოს დაბნეული ამ კონცეფციებში. სიწმინდისათვის, სად არის დაყოფილი, სადაც გამყოფი, სადაც კერძო შეუძლია შეისწავლოს ქვემოთ მოცემულ სურათში არსებული ტერმინები.

გაყოფის დაწყებამდე უნდა შეამოწმოთ ბავშვი ელემენტარული წესების ცოდნისთვის. ყოველივე ამის შემდეგ, შეუძლებელია მათემატიკის გამოტოვება. და თუ ჯერ კიდევ ხარვეზები იყო, მაშინ უნდა შეისწავლოთ ის მასალა, რომელიც ადრე სწავლობდნენ სკოლის გაკვეთილზე. თქვენ უნდა მიაქციოთ ყურადღება ისეთ ცოდნას, როგორიცაა:

გაახსენდა თუ არა სკოლის მოსწავლეს, რა არის ყველა ელემენტი განყოფილების პროცესში.
ყურადღება მიაქციეთ ბავშვის მიერ გამრავლების ცხრილის ცოდნას.
სხვა ბავშვმა უნდა ისწავლოს რა რიცხვის კატრაჟები (ერთეულები, ათეულობით, ასობით).

აუცილებელია მათემატიკის პროცესში დაყოფის მკაფიო გაგება სვეტში. თუ სტუდენტს არ ესმოდა არსი, მაშინ მოზრდილების ამოცანა დაეხმარა მას ამ პრობლემის მოგვარებაში. მესმის რა დივიდენდი არის ნომერი, რომელიც იყოფა თანაბარ აქციებად და გამყოფი - რიცხვი მიუთითებს, თუ რამდენად საჭიროა ნაწილების წინა რაოდენობა შედეგი არის კერძო.

მაგალითი:

57: 3, სად 57 იყოფა, ნომერი, რომელიც იყოფა აქციებად და 3 - ეს არის გამყოფიმიუთითებს, თუ რამდენს უნდა გაყოთ წინა რიცხვი.
ჩვენ ვადგენთ, პირველ რიგში, რომელი ერთეულები უნდა განასხვავონ გამიჯნებით 57 ნომრის სვეტში დაყოფის განსახორციელებლად 5 ›3.
გაეცანით რამდენჯერ უნდა მიიღოთ ნომერი 3 მისაღებად 5. შედეგი 3 · 1 \u003d 3 ≤ 5.ასეც მოდის 1 როგორც პირველი ნომერი კერძო.
ახლა გამოკლება: 5 - 3 \u003d 2.დანარჩენი 2 -ია და ჩვენ ვანგრევთ განყოფილებას, ის გამოდის 27.
ჩვენ ახლა ვხვდებით, რამდენს გჭირდებათ გამრავლება 3ისე, რომ შედეგი არის 27.გამრავლების ცხრილის მიხედვით 3 · 9 \u003d 27.
მთელი შედეგი 19.

გამრავლება, განყოფილება - ურთიერთდაკავშირებული, თუმც საპირისპირო ოპერაციები. იმის შესამოწმებლად, არის თუ არა პირადი ნაპოვნი სწორად, აუცილებელია გამრავლება. ამრიგად, გამრავლების ცხრილი და კალკულატორის გარეშე დრაფტზე გამრავლების უნარი ყოველთვის სასარგებლო იქნება ბავშვისთვის, ასევე გამრავლებისას, თქვენ უნდა შეძლოთ სწორად დამატება და სვეტში გამოკლება. მათემატიკაში, რიცხვებით ყველა მოქმედება ურთიერთკავშირშია.

ქვემოთ მოცემულია 536 სვეტში დაყოფის მაგალითი 4. სამსხვერით განაწილებით მოქმედებები ხორციელდება ანალოგიურად, როგორც ორმხრივ ერთთან.

სკოლაში გაყოფა იწყება მესამე კლასიდან.სკოლის მოსწავლეები მხოლოდ სწავლობენ პროცესის საფუძვლებს, ასრულებენ უმარტივეს მაგალითებს ამ მოქმედების შესახებ.

მაგალითები გამრავლების მსგავსია, მხოლოდ ბავშვებს ასწავლიან განყოფილების ცხრილი და არა გამრავლება. სკოლის მოსწავლეებმა უნდა დაიჭირონ ეს არსება, რაც ნიშნავს რიცხვის რამდენიმე ნაწილად დაყოფას, იმის შესწავლას, თუ რა არის გაყოფილი, გამყოფი, კერძო. ისინი სწავლობენ, თუ როგორ უნდა შეამოწმონ გამრავლება მაგალითის ან პრობლემის გადაჭრის სისწორეზე. ბავშვები ჯერ კიდევ არ განიხილავენ სვეტს, რადგან უმარტივესი მაგალითები მოცემულია და გამრავლების ცხრილიდან ყველა რიცხვი. მაგალითი: 81 : 9 = 9.

მეოთხე კლასში გაყოფის პროცესი მნიშვნელოვნად რთულია.წლის დასაწყისში, ბავშვებს ეძლევათ გახსოვდეთ, თუ რას ასწავლიდნენ მესამე კლასში, შემდეგ კი ისინი იწყებენ დაუფიქრებენ ციფრების სვეტად დაყოფის ტექნიკას. ამ სასწავლო წლის განმავლობაში ასეთი ცოდნა აითვისებს. ქვემოთ მოცემულია ალგორითმი სვეტის გადაწყვეტის მიზნით, პროცესის დეტალური აღწერილობით.

აქაც მხედველობაში მიიღება, რომ შესაძლებელი იქნება დარჩენილი სამმართველოს დროს, რომ ეს რიცხვი არ გამოვა არა მთლიანი, არამედ მძიმით.

დაყოფა სვეტში - ტრენინგის მაგალითები

მრავალი მაგალითის გარეშე, ძნელია დაეუფლოს სვეტში დაყოფის ტექნიკას. თქვენ შეგიძლიათ მოჭრილიყავით რამდენიმე მაგალითები და შემდეგ ნებისმიერ შემთხვევაში მასალა კარგად ისწავლოს. ქვემოთ მოცემულია 748 ნომრის დაყოფის მაგალითი 2. მოდით გავაანალიზოთ ეს მარტივი მაგალითი დაყოფის სვეტში.

გამყოფი უნდა განასხვავოს ასობით, უფრო ზუსტად, მათგან 7 იყოფა. ამ ნომრისთვის ჩვენ ვირჩევთ ფაქტორს: 2 · 3 \u003d 6 ≤ 7ასე რომ, შესაფერისია.
ჩვენ ვწერთ 6 -ს შვიდიდან და 3 ხაზის ქვეშ, ეს არის ერთ -ერთი პირადი ნომრები.
ჩვენ გამოვყოფთ 7 - 6 \u003d 1 - დან და ვანადგურებთ 4. ახლა ჩვენ ვირჩევთ მულტიპლიკატორს: 2 · 7 \u003d 14 \u003d 14 - შედეგი სწორია. მეორე ციფრი კერძოა 7.
ჩვენ ვწერთ 14 წლამდე 14 წლამდე და ვანგრიეთ გაყოფილი შემდეგი ფიგურა რვა.ჩვენ ვირჩევთ მულტიპლიკატორს: 2 · 4 \u003d 8 \u003d 8,განსხვავებაა 0, რიცხვი იყოფა კვალი გარეშე.
ასე რომ, შედეგი 374.

ეს მაგალითი მოგვარებულია, არსებობს მრავალი სხვა მაგალითი, რომლებიც დამატებით იქნება წარმოდგენილი ტექსტში. ეს მაგალითები მზად არის საშინაო დავალებების შესრულების გამოსავალი, სადაც დეტალურად არის აღწერილი სვეტში დაყოფის პროცესი, როგორც ეს განთავსებულია კერძო რიცხვი. როდესაც ყველა მათგანს მოჭრით, საქმე ავტომატიზმში მოვა და თქვენი უნარის გამოყენებით შეგიძლიათ გადაჭრით ნებისმიერი სირთულის ამოცანას.

სვეტში გაყოფა, ალბათ, მათემატიკის ერთ -ერთი ყველაზე რთული თემა. როგორც უკვე აღვნიშნეთ, ამ პროცესში ოთხივე მოქმედება გამოიყენება (დამატებით დაწყებული, მთავრდება გამრავლებით). თქვენ არ შეგიძლიათ გააკეთოთ ამ პროცესების ცოდნის გარეშე. ზოგი ფიქრობს, რომ რატომ უნდა იცოდეს, როგორ უნდა გააზიაროთ, თუ არსებობს კალკულატორები. მაგრამ ისინი ყოველთვის არ არიან ხელთ, მაგრამ აუცილებელია ცვლილების ან სხვა მნიშვნელობის გამოთვლა, ხოლო ცოდნა სასარგებლო იქნება პრაქტიკაში. შემდეგი, სასწავლო მაგალითები ამ თემაზე.