Division dans une colonne de deux numéros à deux numéros, trois numéros multi-numéros, nombres avec zéros, règle, exemples de formation

À l'école, les enfants apprennent non seulement à lire, à écrire, à compter dans l'esprit, mais aussi à se multiplier, à partager de grands nombres sans calculatrice. De telles compétences sont toujours utiles. Grâce à de telles connaissances, ce sera difficile pour vous dans le magasin et pas seulement, les connaissances seront utiles dans la pratique. Il est difficile pour beaucoup d'être divisé en une colonne à l'école, si vous ne pouvez pas le faire dans les leçons, puis étudiez le matériel ci-dessous.

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La division en colonne est difficile pour les enfants, car pour cela, vous devez savoir ce qu'est un diviseur, divisé, privé et une table de multiplication. Il est également nécessaire de pouvoir diviser les nombres en dizaines, unités, centaines, etc. De plus, dans le processus de division, vous devez soustraire et ajouter des nombres, de préférence dans l'esprit. Pour commencer, bien sûr, vous pouvez utiliser des brouillons, mais en ce qui concerne l'automatisme, vous ne pouvez pas rendre difficile de diviser les nombres à cinq chiffres en colonne en deux chiffres, trois chiffres et quatre chiffres.

Division dans une colonne de deux numéros à deux numéros à trois numéros, à trois numéros, nombres avec zéros

Vous n'avez pas besoin d'avoir peur immédiatement que le processus de division n'est pas simple, vous ne le maîtriserez donc pas. Se maquiller! En mathématiques, des règles claires doivent être observées, alors vous réussirez. L'algorithme de division est préférable d'enseigner par des exemples spécifiques, de nombreux exemples seront présentés ci-dessous.

Un exemple de division en un diviseur à trois chiffres

Tous sont effectués selon le schéma:

Tout d'abord, divisible est enregistré, un badge est placé à proximité diviser: ι -, et au-dessus de la ligne, le diviseur est écrit (le nombre divisé en divisible).
Il est alors nécessaire de distinguer la partie de la division divisible pour effectuer la division, si nécessaire dans ce cas.
Ensuite, vous devrez multiplier afin de déterminer combien de fois prendre le diviseur afin d'obtenir la partie allouée du divisée. De plus, le nombre ne devrait pas dépasser 9.
Effectuer multiplication du diviseurÉcrire résultat Sous divisible, et nombre ≤ 9 Écrivez sous la ligne du signe: Ι - diviser.
Soustraire de la partie sélectionnée du divisible résultat,Écrivez-le sous l'accent, démolie ce qui suit la figure est divisée,répétez le processus de multiplication jusqu'à ce que vous divisez le nombre par le nombre.

Considérez la division dans une colonne sur un exemple simple:

Si une telle nombres à deux chiffresComme 16, 28 peut être divisé en l'esprit par 2 ou 4 (dans le premier cas, lors de la division par 2, il s'avère 8 et 14), et dans le second (4 et 7), puis 51 divisé en 3 sans colonne est déjà plus difficile. Comment la division de la colonne sera signée sur l'exemple 51 diviser en 3.

Comme la divisible est enregistrée, le diviseur a déjà été dit, visuellement, vous pouvez voir plus haut dans l'image. Le diviminant est le premier, puis l'icône de division est placée et le diviseur est écrit au-dessus de la ligne.
Maintenant, nous décidons dans quelle mesure les nombres sont mis en surbrillance afin de commencer à sélectionner un multiplicateur enregistré sous la ligne dans le carré mis en surbrillance de l'image.
Nous mettons en évidence un chiffre de 5-ku, c'est plus de 3, sur le projet, écrivez sur lequel choisir ce que le multiplicateur est pour obtenir le nombre ≤ 5, il ressemble à ceci: 5 ≥ 3 · 1, le nombre 1 est un multiplicateur. Il est écrit sous la ligne pour diviser en carré.
Ensuite, sous les cinq, nous écrivons un produit 3 · 1 \u003d 3.
Maintenant, nous soustrayons de 5 à 3 \u003d 2. La différence, dans notre cas 2, il devrait y avoir un diviseur, dans notre cas 3.
Il reste donc à diviser 21 par 3. De la table de multiplication, vous savez que: 21: 3 \u003d 7.
Les sept sont écrits sous la ligne de l'icône pour diviser après un. La réponse est 17.

IMPORTANT: N'oubliez pas - aucun nombre ne peut être divisé en 0.

Ensuite, nous considérons un exemple de la division des numéros de trois chiffres:

Divitons numéro à trois chiffres 512 par 16. La division se produira selon le même schéma qu'un numéro à deux chiffres.

Un exemple de division d'un numéro à trois chiffres

Écrivez divisible, diviseur, comme sur la photo ci-dessus.
Ensuite, nous sélectionnons le numéro 51 et découvrons combien de fois vous devez prendre le nombre 16 afin que l'œuvre soit inférieure ou égale à 51. Ainsi, les calculs sont présentés ci-dessus: 16 · 3 \u003d 48 ‹51.
Alors écrivez 3 sous la ligne, et sous la divisible 48. Maintenant à partir de 51, lisez 48, obtenez 3, démolissez le prochain numéro 2.
Choisissez le multiplicateur à 16 afin que les travaux se révèlent égaux ou inférieurs à 32. Total: 16 · 2 \u003d 32.
Notez le Deuce sous la ligne du signe de la division, et le résultat est 32 sous le divisé. Total 32 - 32 \u003d 0.
Résultat 32.

Considérez la division d'un nombre multi-valeurs:

Allons trouver privé 998190 sur 135, l'exemple est présenté dans l'image ci-dessous. Pour le résoudre, vous devez définir les nombres nécessaires dans les cellules vides.

Vous devez donc trouver le premier chiffre, pour lequel vous devez multiplier le nombre 135 pour obtenir le résultat ≤ 998. Pour cela, vous devrez connaître le tableau de multiplication et la possibilité de plier parfaitement les nombres. 135 · 7 = 945.
Écrivez le numéro 945 sous divisible, lisez de 998 à 945 \u003d 53. Ce nombre est inférieur à 135, donc vous devez démolir un autre numéro 1, il se déroulera 531.
Nous calculons quel facteur convient, à 135 pour obtenir un nombre inférieur à 534. Décision: 135 · 3 \u003d 405.
Le deuxième chiffre Sous la ligne du signe de la division 3,de 531 à 405 \u003d 126.
Demolish 9, il sort 1269, sélectionnez le multiplicateur à 135. Le résultat est 135 · 9 \u003d 1215.
Le troisième chiffre Sous la ligne 9.Maintenant: 1269 - 1215 \u003d 54.
Démolir 0, il sort 540 et 540 \u003d 135 · 4, total le dernier chiffre du résultat est 4.
Le résultat est 7394.

Division des nombres avec zéros:

Veuillez noter que si des zéros sont présents à la fin du diviseur et du diviseur, il est préférable de se précipiter avec un crayon ou comme on dit, de réduire le divisible, et le diviseur par 10 ou 100, et peut-être 1000 unités. Par exemple, 512000: 16000, et le diviseur et divisé par divisible par 1000, il se révélera 512: 16, tandis que le résultat sera vrai avec zéro, quoi sans eux \u003d 32. Lorsque 0 est disponible uniquement dans le diviseur, Ensuite, il doit également être réduit et divisé et divisé et divisé. Le diviseur (dans notre cas par 10), puis divisez, comme d'habitude, compte tenu des virgules en nombres, exemple: 634.5: 9 \u003d 70,5.

Division dans une colonne - Règles

Afin de pouvoir diviser dans une colonne, vous devez connaître certaines règles. C'est ce qui sera plus loin. Après tout, la division dans une colonne ne peut pas être maîtrisée si vous ne connaissez pas les tables de multiplication élémentaires. Le comptage des exemples simples de multiplication doit être rapidement et dans l'esprit. Ce n'est qu'au début que les enfants utilisent généralement des brouillons pour choisir un multiplicateur, trouvez ainsi un privé. Il est également nécessaire de pouvoir briser les chiffres par centaines, dizaines, milliers - pour ne pas se confondre dans ces concepts. Pour plus de clarté, où est divisé, où le diviseur, où le privé peut étudier les termes de l'image ci-dessous.

Que devez-vous savoir pour diviser en colonne?

Avant de procéder à la division, vous devez vérifier la connaissance des règles élémentaires de l'enfant. Après tout, il est impossible de manquer les mathématiques. Et s'il y avait encore des lacunes, vous devez étudier le matériel qui avait été étudié auparavant lors des cours d'école. Vous devrez prêter attention aux connaissances telles que:

Si l'écolier s'est souvenu, quels sont tous les éléments impliqués dans le processus de division.
Faites attention à la connaissance du tableau de multiplication par l'enfant.
Un autre enfant devrait apprendre quoi catrains du nombre (unités, dizaines, centaines).

Il est nécessaire de former une compréhension claire de la division en une colonne en tant que processus en mathématiques. Si l'étudiant ne comprenait pas l'essence, alors la tâche des adultes pour l'aider avec ce problème. Comprendre quoi dividende est un nombre qui est divisé en parts égales, et diviseur - Le nombre indique dans quelle mesure le nombre précédent de pièces est nécessaire pour obtenir le résultat est privé.

Exemple:

57: 3, où 57 est divisé, le nombre divisé en actions, et 3 - c'est le diviseurindiquant combien diviser le numéro précédent.
Nous déterminons, d'abord, quelles unités à distinguer en divisible pour la mise en œuvre de la division dans une colonne du numéro 57. Numéro 5 ›3.
Découvrez combien de fois devez-vous prendre le numéro 3 pour obtenir 5. Le résultat 3 · 1 \u003d 3 ≤ 5.Alors ça revient 1 Mettre comme le premier numéro privé.
Maintenant soustrait: 5 - 3 \u003d 2.Le reste est 2 et nous démolis l'unité, il sort 27.
Nous trouvons maintenant combien vous devez multiplier 3pour que le résultat soit 27Selon le tableau de multiplication 3 · 9 \u003d 27.
Total résultat 19.

Multiplication, division - Interconnectés, quoique opposées. Pour vérifier si le privé est trouvé correctement, il est nécessaire de se multiplier. Par conséquent, le tableau de multiplication et la capacité de se multiplier sur un brouillon sans calculatrice seront toujours utiles à l'enfant, également lorsque vous multipliez, vous devriez être en mesure d'ajouter correctement et déduit dans la colonne lors de la division. En mathématiques, toutes les actions avec les nombres sont interconnectées.

Ci-dessous, voir un exemple de division dans une colonne 536 par 4. Les actions avec un divisible à trois chiffres sont effectuées de la même manière que avec une seule à deux chiffres.

La division de l'école commence à être enseignée de la troisième année.Les écoliers étudient uniquement les bases du processus, effectuent les exemples les plus simples de cette action.

Les exemples sont similaires à la multiplication, seuls les enfants apprennent un tableau de division, et non la multiplication. Les écoliers devraient attraper l'essence même, ce qui signifie diviser le nombre en plusieurs parties, étudiant ce qui est divisé, diviseur, privé. Ils apprennent à vérifier avec la multiplication l'exactitude d'une solution à un exemple ou à un problème. Les enfants ne considèrent pas encore la colonne, car les exemples les plus simples sont donnés et tous les nombres de la table de multiplication. Exemple: 81 : 9 = 9.

Le processus de division en quatrième année est considérablement compliqué.Au début de l'année, les enfants sont donnés pour se souvenir de ce qu'ils ont enseigné en troisième année, puis ils commencent à maîtriser la technique de division des nombres en colonne. C'est au cours de cette année académique que de telles connaissances sont maîtrisées. Vous trouverez ci-dessous un algorithme pour les solutions à une colonne avec une description détaillée du processus.

Ici, il est même pris en compte qu'il sera possible d'être le reste pendant la division, que le nombre ne se révélera pas entier, mais via une virgule.

Division dans une colonne - Exemples de formation

Sans beaucoup d'exemples, il est difficile de maîtriser la technique de division en colonne. Vous pouvez couper un tas d'exemples, puis dans tous les cas, le matériel apprendra bien. Vous trouverez ci-dessous un exemple de division du nombre 748 par 2. Analysons cet exemple simple de division en colonne.

Les divisibles doivent être distingués des centaines, plus précisément, 7 d'entre eux sont divisés. Pour ce numéro, nous sélectionnons le facteur: 2 · 3 \u003d 6 ≤ 7Il convient donc.
Nous écrivons 6 sous les sept, et 3 Sous la ligne, c'est l'un des nombres privés.
Nous soustrayons de 7 à 6 \u003d 1, et démolir 4. Nous sélectionnons maintenant le multiplicateur: 2 · 7 \u003d 14 \u003d 14 - Le résultat est correct. Le deuxième chiffre est privé 7.
Nous écrivons 14 moins de 14 ans et démolions la figure suivante du divisé huit.Nous sélectionnons le multiplicateur: 2 · 4 \u003d 8 \u003d 8,la différence est 0, le nombre est divisé sans trace.
Alors, le résultat 374.

Cet exemple est résolu, il existe de nombreux autres exemples qui seront présentés plus loin dans le texte sur la photo. Ces exemples sont une solution prête à des tâches domestiques, où le processus de division en colonne est décrit en détail, car chaque nombre de privés est situé. Lorsque vous les coupez vous-même, le cas viendra à l'automatisme et vous pouvez résoudre la tâche de toute complexité en utilisant vos compétences.

Diviser en une colonne, peut-être, l'un des sujets les plus difficiles en mathématiques. Comme déjà mentionné, les quatre actions sont utilisées dans le processus (à partir de l'addition, se terminant par multiplication). Vous ne pouvez pas faire de connaissance de ces processus. Certaines personnes pensent que pourquoi savoir comment partager s'il y a des calculatrices. Mais ils ne sont pas toujours à portée de main, mais il est nécessaire de calculer le changement ou une autre valeur, et les connaissances seront utiles dans la pratique. Ensuite, étudiez des exemples sur ce sujet.