تقسیم به ستونی از اعداد دو دگیتی ، سه دیجیتالی ، چند ضلعی ، اعداد با صفر ، قانون ، نمونه هایی برای آموزش -مشاوره زنان

در مدرسه ، کودکان نه تنها خواندن ، نوشتن ، حساب کردن در ذهن ، بلکه برای تکثیر ، به اشتراک گذاری اعداد زیاد بدون ماشین حساب یاد می گیرند. چنین مهارتهایی همیشه مفید هستند. به لطف چنین دانش ، برای شما در فروشگاه دشوار خواهد بود و نه تنها ، دانش در عمل مفید خواهد بود. برای بسیاری دشوار است که به یک ستون در مدرسه تقسیم شوند ، اگر نمی توانید این کار را در درس انجام دهید ، سپس مطالب زیر را مطالعه کنید.

فهرست

تقسیم به یک ستون برای کودکان دشوار است ، زیرا برای این کار باید بدانید که یک تقسیم کننده ، تقسیم شده ، خصوصی و یک جدول ضرب چیست. همچنین لازم است که بتوانیم اعداد را به ده ها ، واحد ، صدها و غیره تقسیم کنیم. همچنین ، در فرآیند تقسیم ، شما باید ترجیحاً در ذهن جمع شوید و به آنها اضافه کنید. برای شروع ، البته ، می توانید از پیش نویس استفاده کنید ، اما وقتی صحبت از اتوماتیک می شود ، نمی توانید تقسیم شماره های پنج ضلعی را به یک ستون به دو دیجیتال ، سه دیجیتالی و چهار ضلعی دشوار کنید.

تقسیم به یک ستون از اعداد دو دگیتی ، سه دیجیتالی ، اعداد چند ضلعی ، اعداد با صفر

نیازی نیست که فوراً ترسیده باشید که روند تقسیم ساده نیست ، بنابراین شما به آن تسلط نخواهید داشت. آرایش! در ریاضیات ، قوانین روشن باید مشاهده شود ، پس موفق خواهید شد. الگوریتم بخش بهتر است با مثالهای خاص تدریس کند ، نمونه های بسیاری در زیر آورده شده است.

نمونه ای از تقسیم به یک تقسیم کننده سه گیت

همه آنها طبق این طرح انجام می شود:

اول ، قابل تقسیم ثبت می شود ، یک نشان در نزدیکی قرار می گیرد تقسیم: ι -، و در بالای خط تقسیم کننده نوشته شده است (شماره ای که به تقسیم تقسیم می شود).
سپس در صورت لزوم در این مورد ، بخشی از بخش قابل تقسیم برای انجام تقسیم را متمایز می کند.
در مرحله بعد ، برای تعیین چند بار برای گرفتن تقسیم کننده برای به دست آوردن قسمت اختصاصی تقسیم شده ، باید چند بار برای گرفتن تقسیم کننده را تعیین کنید. علاوه بر این ، تعداد نباید بیش از 9 باشد.
انجام دادن ضرب تقسیمبنویس نتیجه تحت بخش قابل تقسیم ، و شماره ≤ 9 زیر خط علامت بنویسید: ι - تقسیم
از قسمت منتخب بخش قابل تفکیک است نتیجه ،آن را تحت تأکید بنویسید ، موارد زیر را تخریب کنید شکل تقسیم شده است ،فرایند ضرب را دوباره تکرار کنید تا شماره را بر اساس شماره تقسیم کنید.

تقسیم را به یک ستون در یک مثال ساده در نظر بگیرید:

اگر چنین اعداد دوگوشاز آنجا که 16 ، 28 را می توان 2 یا 4 به ذهن تقسیم کرد (در مورد اول ، هنگام تقسیم 2 به 8 و 14 معلوم می شود) و در دوم (4 و 7) ، سپس 51 بدون ستون به 3 تقسیم می شوند در حال حاضر دشوارتر است چگونه تقسیم در ستون در مثال 51 به 3 تقسیم می شود.

همانطور که قابل تقسیم ثبت شده است ، تقسیم کننده قبلاً گفته شده است ، از لحاظ بصری می توانید در تصویر بالاتر ببینید. تقسیم بندی اول است ، سپس نماد تقسیم قرار می گیرد و تقسیم کننده در بالای خط نوشته شده است.
اکنون تصمیم می گیریم که تعداد اعداد چقدر برجسته شده است تا بتوانیم چند ضرب را که در زیر خط در مربع برجسته در تصویر ثبت شده است ، شروع کنیم.
ما یک رقم 5-KU را برجسته می کنیم ، بیش از 3 است ، در پیش نویس ، در مورد اینکه کدام یک را انتخاب کنید چند برابر برای دریافت عدد 5 ≤ 5 است ، به نظر می رسد مانند این: 5 ≥ 3 · 1 ، شماره 1 چند برابر است برای تقسیم در یک مربع در زیر خط نوشته شده است.
بعد ، در زیر پنج ، ما یک محصول 3 · 1 \u003d 3 می نویسیم.
اکنون ما از 5 - 3 \u003d 2 تفریق می کنیم. تفاوت ، در مورد 2 باید یک تقسیم کننده وجود داشته باشد ، در مورد ما 3.
بنابراین ، باقی مانده است که 21 را به 3 تقسیم کنید. از جدول ضرب می دانید که: 21: 3 \u003d 7.
این هفت در زیر خط نماد نوشته شده است تا بعد از یک تقسیم شود. جواب 17 است.

مهم: به یاد داشته باشید - هیچ عددی را نمی توان به هیچ وجه به 0 تقسیم کرد.

در مرحله بعد ، ما نمونه ای از تقسیم شماره های سه گیت را در نظر می گیریم:

بیایید تقسیم کنیم شماره سه دیجیتالی 512 در 16. این بخش مطابق با همان طرح به عنوان یک شماره دو رقمی اتفاق می افتد.

مانند عکس بالا ، تقسیم کننده ، تقسیم کننده را بنویسید.
در مرحله بعد ، شماره 51 را انتخاب می کنیم ، و می دانیم که چند بار برای گرفتن شماره 16 نیاز دارید تا کار کمتر یا مساوی با 51 باشد. بنابراین ، محاسبات در بالا ارائه می شود: 16 · 3 \u003d 48 ‹51.
بنابراین 3 را زیر خط بنویسید ، و در زیر 48 قابل تقسیم. اکنون از 51 ، 48 را بخوانید ، 3 دریافت کنید ، شماره بعدی 2 را تخریب کنید.
ضرب را به 16 انتخاب کنید تا کار برابر یا کمتر از 32 باشد. کل: 16 · 2 \u003d 32.
Deuce را زیر خط علامت تقسیم بنویسید و نتیجه 32 در زیر تقسیم شده است. کل 32 - 32 \u003d 0.
نتیجه 32.

تقسیم یک شماره چند با ارزش را در نظر بگیرید:

بیایید پیدا کنیم خصوصی 998190 در 135، مثال در تصویر زیر ارائه شده است. برای حل آن ، باید شماره های لازم را در سلولهای خالی تنظیم کنید.

بنابراین شما باید پیدا کنید رقم اول، که برای به دست آوردن نتیجه 998 ≤ باید شماره 135 را ضرب کنید. برای این کار شما باید جدول ضرب و توانایی جمع کردن اعداد را به طور کامل بدانید. 135 7 = 945.
شماره 945 را تحت تقسیم بنویسید ، از 998 - 945 \u003d 53 بخوانید. این شماره کمتر از 135 است ، بنابراین شما باید شماره 1 دیگری را تخریب کنید ، 531 نتیجه می گیرد.
ما محاسبه می کنیم که کدام عامل مناسب است ، به 135 برای گرفتن تعداد کمتر از 534. تصمیم: 135 · 3 \u003d 405.
رقم دوم زیر خط علامت تقسیم 3از 531 - 405 \u003d 126.
Demolish 9 ، آن را به 1269 می رساند ، ضرب را به 135 انتخاب کنید. نتیجه 135 · 9 \u003d 1215 است.
رقم سوم زیر خط 9اکنون: 1269 - 1215 \u003d 54.
تخریب 0 ، 540 و 540 \u003d 135 · 4 ، در کل آخرین شکل نتیجه 4 است.
نتیجه 7394 است.

تقسیم اعداد با صفر:

لطفاً توجه داشته باشید که اگر صفر در انتهای تقسیم شده و تقسیم کننده حضور داشته باشد ، بهتر است با یک مداد یا همانطور که می گویند ، از بین برود و تقسیم کننده را 10 یا 100 و شاید 1000 واحد از آن عبور دهید. به عنوان مثال ، 512000: 16000 ، و تقسیم کننده و تقسیم بر 1000 تقسیم می شود ، 512: 16 به نتیجه می رسد ، در حالی که نتیجه صحیح خواهد بود که با صفر ، چه چیزی بدون آنها \u003d 32. سپس باید آن را کاهش داد و تقسیم و تقسیم و تقسیم شد. تقسیم کننده (در مورد ما 10) ، سپس با توجه به کاما در تعداد ، به عنوان مثال: 634.5: 9 \u003d 70.5 تقسیم می شود.

تقسیم به یک ستون - قوانین

برای اینکه بتوانید در یک ستون تقسیم شوید ، باید برخی از قوانین را بدانید. این همان چیزی است که بیشتر در مورد آن خواهد بود. از این گذشته ، اگر جداول ابتدایی - ضرب را نمی دانید ، تقسیم به یک ستون نمی تواند تسلط داشته باشد. شمارش نمونه های ساده از ضرب باید به سرعت و در ذهن باشد. فقط در ابتدا است که کودکان معمولاً از پیش نویس ها برای انتخاب ضرب استفاده می کنند ، بنابراین یک مورد خصوصی پیدا می کنند. همچنین لازم است که بتوانیم صدها ، ده ها نفر ، هزاران نفر را بشکنیم - در این مفاهیم اشتباه نگیریم. برای وضوح ، در کجا تقسیم شده است ، جایی که بخش تقسیم کننده ، جایی که خصوصی می تواند اصطلاحات را در تصویر زیر مطالعه کند.

برای تقسیم به یک ستون ، چه چیزی باید بدانید؟

قبل از ادامه کار ، باید کودک را برای آگاهی از قوانین ابتدایی بررسی کنید. از این گذشته ، از دست دادن ریاضیات غیرممکن است. و اگر هنوز شکاف هایی وجود داشت ، باید مطالبی را که قبلاً در درس های مدرسه مورد مطالعه قرار می گرفت ، مطالعه کنید. شما باید به دانشی مانند:

خواه مدرسه مدرسه به یاد داشته باشد ، همه عناصر درگیر در فرایند تقسیم چیست.
به دانش جدول ضرب توسط کودک توجه کنید.
کودک دیگری باید یاد بگیرد catrains از تعداد (واحدها ، ده ها ، صدها).

لازم است درک روشنی از تقسیم به یک ستون به عنوان یک فرآیند در ریاضیات ایجاد شود. اگر دانش آموز جوهر را نفهمید ، وظیفه بزرگسالان برای کمک به او در این مشکل است. بفهمید چه چیزی سود سهام عددی است که به سهام مساوی تقسیم می شود ، و تقسیم کننده - این شماره نشان می دهد که تعداد قبلی قطعات برای دریافت چقدر مورد نیاز است نتیجه خصوصی است.

مثال:

57: 3، جایی که 57 تقسیم شده است، شماره ای که به سهام تقسیم می شود ، و 3 - این تقسیم کننده استنشان می دهد که چه مقدار برای تقسیم شماره قبلی.
ما اول را تعیین می کنیم ، که واحدها برای اجرای تقسیم در ستون شماره 57 قابل تقسیم هستند 5 ›3.
دریابید که چند بار باید شماره 3 را بدست آورید. نتیجه 3 · 1 \u003d 3 ≤ 5.بنابراین به وجود می آید 1 به عنوان شماره اول قرار دهید خصوصی.
اکنون تفریق: 5 - 3 \u003d 2.باقیمانده 2 است و ما واحد را تخریب می کنیم ، بیرون می آید 27.
اکنون می یابیم که چقدر باید چند برابر کنید 3به طوری که نتیجه است 27.با توجه به جدول ضرب 3 · 9 \u003d 27.
جمع نتیجه 19

ضرب ، تقسیم - به هم پیوسته ، هرچند عملیات مخالف. برای بررسی اینکه آیا خصوصی به درستی پیدا شده است ، لازم است تکثیر شود. بنابراین ، جدول ضرب و توانایی تکثیر در پیش نویس بدون ماشین حساب همیشه برای کودک مفید خواهد بود ، همچنین هنگام ضرب ، باید بتوانید به درستی اضافه کنید و هنگام تقسیم در ستون کسر کنید. در ریاضیات ، کلیه اقدامات با اعداد به هم پیوسته است.

در زیر ، نمونه ای از تقسیم به یک ستون 536 توسط 4 را ببینید. اقدامات با یک تقسیم سه رقمی به طور مشابه با یک دو رقمی انجام می شود.

بخش در مدرسه از کلاس سوم تدریس می شود.دانش آموزان مدرسه فقط اصول اولیه روند را مطالعه می کنند ، ساده ترین نمونه ها را در مورد این عمل انجام می دهند.

مثالها مشابه ضرب هستند ، فقط به کودکان یک جدول تقسیم می شود ، نه ضرب. دانش آموزان مدرسه باید جوهر را بدست آورند ، این به معنای تقسیم تعداد به چندین بخش ، مطالعه آنچه تقسیم شده ، تقسیم کننده ، خصوصی است. آنها یاد می گیرند که چگونه با ضرب ، صحت یک راه حل برای یک مثال یا یک مشکل را بررسی کنند. کودکان هنوز ستون را در نظر نمی گیرند ، زیرا ساده ترین نمونه ها و تمام اعداد از جدول ضرب داده شده است. مثال: 81 : 9 = 9.

روند تقسیم در کلاس چهارم به طور قابل توجهی پیچیده است.در ابتدای سال ، به کودکان داده می شود تا آنچه را که در کلاس سوم تدریس می کردند به یاد بیاورند ، و سپس آنها شروع به تسلط بر تکنیک تقسیم شماره ها به یک ستون می کنند. در این سال تحصیلی است که چنین دانش تسلط دارد. در زیر یک الگوریتم برای راه حل های ستون با توضیحات مفصل از فرآیند آورده شده است.

در اینجا حتی در نظر گرفته می شود که می توان باقیمانده در طول تقسیم را انجام داد ، که این تعداد به طور کامل بلکه از طریق کاما ظاهر می شود.

تقسیم به یک ستون - نمونه هایی برای آموزش

بدون نمونه های زیادی ، تسلط بر تکنیک تقسیم به یک ستون دشوار است. می توانید یک نمونه از نمونه ها را برش دهید و در هر صورت مطالب به خوبی یاد می گیرند. در زیر نمونه ای از تقسیم شماره 748 به 2 است. بیایید این مثال ساده تقسیم را به یک ستون تجزیه و تحلیل کنیم.

قابل تقسیم باید صدها نفر متمایز شود ، به طور دقیق تر ، 7 مورد از آنها تقسیم می شوند. برای این شماره فاکتور را انتخاب می کنیم: 2 · 3 \u003d 6 ≤ 7بنابراین مناسب است.
ما 6 را زیر هفت نفر می نویسیم ، و 3 در زیر خط ، این یکی از اعداد خصوصی
ما از 7 - 6 \u003d 1 تفریق می کنیم و تخریب می کنیم 4. اکنون ضرب را انتخاب می کنیم: 2 · 7 \u003d 14 \u003d 14 - نتیجه درست است. رقم دوم خصوصی است 7.
ما 14 زیر 14 می نویسیم و شکل بعدی تقسیم شده را تخریب می کنیم هشت.ما ضرب را انتخاب می کنیم: 2 · 4 \u003d 8 \u003d 8 ،تفاوت 0 است ، عدد بدون اثری تقسیم می شود.
بنابراین ، نتیجه 374.

این مثال برطرف شده است ، نمونه های بسیاری دیگر نیز وجود دارد که در متن در عکس ارائه می شود. این مثالها یک راه حل آماده برای کارهای خانگی است ، جایی که روند تقسیم به یک ستون به تفصیل شرح داده می شود ، زیرا هر تعداد خصوصی در آن قرار دارد. هنگامی که همه آنها را خودتان برش می دهید ، پرونده به اتوماسیون می رسد و می توانید با استفاده از مهارت خود وظیفه هر پیچیدگی را حل کنید.

تقسیم به یک ستون ، شاید ، یکی از دشوارترین موضوعات در ریاضیات. همانطور که قبلاً نیز گفته شد ، هر چهار عمل در این فرآیند استفاده می شود (با شروع ، پایان دادن به ضرب). شما نمی توانید بدون اطلاع از این فرایندها انجام دهید. برخی فکر می کنند که چرا می دانند ، چگونه می توان در صورت وجود ماشین حساب به اشتراک گذاشت. اما آنها همیشه در دست نیستند ، اما لازم است تغییر یا ارزش دیگری را محاسبه کنید و دانش در عمل مفید خواهد بود. در مرحله بعد ، نمونه های این موضوع را مطالعه کنید.