Διαίρεση σε μια στήλη δύο -digit, τρεις -digit, multi -digit αριθμοί, αριθμοί με μηδενικά, κανόνα, παραδείγματα για την κατάρτιση -συμβουλές των γυναικών

Στο σχολείο, τα παιδιά μαθαίνουν όχι μόνο να διαβάζουν, να γράφουν, να μετράνε στο μυαλό, αλλά και να πολλαπλασιάσουν, να μοιράζονται μεγάλους αριθμούς χωρίς αριθμομηχανή. Τέτοιες δεξιότητες είναι πάντα χρήσιμες. Χάρη σε τέτοιες γνώσεις, θα είναι δύσκολο για εσάς στο κατάστημα και όχι μόνο, η γνώση θα είναι χρήσιμη στην πράξη. Είναι δύσκολο για πολλούς να χωριστούν σε μια στήλη στο σχολείο, αν δεν μπορείτε να το κάνετε αυτό στα μαθήματα, στη συνέχεια να μελετήσετε το υλικό παρακάτω.

Περιεχόμενα

Η διαίρεση σε μια στήλη είναι δύσκολη για τα παιδιά, διότι γι 'αυτό πρέπει να ξέρετε τι είναι ένας διαιρέτης, διαιρεμένος, ιδιωτικός και ένας πίνακας πολλαπλασιασμού. Απαιτείται επίσης να είναι σε θέση να διαιρέσει τους αριθμούς σε δεκάδες, μονάδες, εκατοντάδες κ.λπ. Επίσης, στη διαδικασία της διαίρεσης, πρέπει να αφαιρέσετε και να προσθέσετε αριθμούς, κατά προτίμηση στο μυαλό. Αρχικά, φυσικά, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τα σχέδια, αλλά όταν πρόκειται για τον αυτοματισμό, δεν μπορείτε να δυσκολευτείτε να διαιρέσετε τους πέντε αριθμούς σε μια στήλη σε δύο δίσκους, τρεις και τέσσερις.

Διαίρεση σε μια στήλη δύο -digit, τρεις -digit, multi -digit αριθμοί, αριθμοί με μηδενικά

Δεν χρειάζεται να φοβάσαι αμέσως ότι η διαδικασία διαίρεσης δεν είναι απλή, οπότε δεν θα την κυριαρχήσετε. Μακιγιάζ! Στα μαθηματικά, πρέπει να παρατηρηθούν σαφείς κανόνες, τότε θα πετύχετε. Ο αλγόριθμος διαίρεσης είναι καλύτερος να διδάξει με συγκεκριμένα παραδείγματα, πολλά παραδείγματα θα παρουσιαστούν παρακάτω.

Ένα παράδειγμα διαίρεσης σε ένα διαιρέτη τριών αποδόσεων

Όλα αυτά εκτελούνται σύμφωνα με το σχέδιο:

Πρώτον, καταγράφεται διαιρετό, τοποθετείται ένα σήμα κοντά κοντά Διαίρεση: Ε -, και πάνω από τη γραμμή ο διαιρέτης γράφεται (ο αριθμός που χωρίζεται σε διαιρέσιμο).
Στη συνέχεια, είναι απαραίτητο να διακρίνουμε μέρος του διαιρέσιμου να διεξαχθεί διαίρεση, εάν είναι απαραίτητο σε αυτή την περίπτωση.
Στη συνέχεια, θα πρέπει να πολλαπλασιάσετε για να προσδιορίσετε πόσες φορές θα πάρετε το διαιρέτη για να λάβετε το διαχωρισμένο μέρος του διαιρεμένου. Επιπλέον, ο αριθμός δεν πρέπει να υπερβαίνει τους 9.
Εκτελώ Πολλαπλασιασμός του διαιρέτηΣημειωσε αποτέλεσμα Υπό διαιρέσιμο, και Αριθμός ≤ 9 Γράψτε κάτω από τη γραμμή του σημείου: Εγώ - Διαχωρίζω.
Αφαιρέστε από το επιλεγμένο τμήμα του διαιρέσιμου αποτέλεσμα,Γράψτε το κάτω από έμφαση, κατεδαφίστε τα ακόλουθα Το σχήμα διαιρείται,Επαναλάβετε ξανά τη διαδικασία πολλαπλασιασμού μέχρι να διαιρέσετε τον αριθμό με τον αριθμό.

Εξετάστε τη διαίρεση σε μια στήλη σε ένα απλό παράδειγμα:

Εάν αυτό Δύο αριθμοίΩς 16, 28 μπορούν να χωριστούν στο μυαλό κατά 2 ή 4 (στην πρώτη περίπτωση, όταν διαιρέσουν με 2, αποδεικνύεται 8 και 14), και στη δεύτερη (4 και 7), στη συνέχεια 51 χωρισμένες σε 3 χωρίς στήλη είναι ήδη πιο δύσκολο. Πώς θα υπογραφεί η διαίρεση στη στήλη στο Παράδειγμα 51 Χωρίστε σε 3.

Καθώς καταγράφεται διαιρέθηκε, ο διαιρέτης έχει ήδη ειπωθεί, οπτικά μπορείτε να δείτε υψηλότερα στην εικόνα. Το Diviming είναι το πρώτο, τότε το εικονίδιο της διαίρεσης τοποθετείται και ο διαιρέτης γράφεται πάνω από τη γραμμή.
Τώρα αποφασίζουμε πόσο επισημαίνονται οι αριθμοί για να αρχίσουμε να επιλέγουμε έναν πολλαπλασιαστή που καταγράφεται κάτω από τη γραμμή στο επισημασμένο τετράγωνο της εικόνας.
Υπογραμμίζουμε ένα ψηφίο 5-ku, είναι περισσότερο από 3, στο σχέδιο, γράψτε για το ποιο να επιλέξετε τι είναι ο πολλαπλασιαστής να πάρει τον αριθμό ≤ 5, μοιάζει με αυτό: 5 ≥ 3 · 1, ο αριθμός 1 είναι ένας πολλαπλασιαστής. Είναι γραμμένο κάτω από τη γραμμή για να χωρίσει σε ένα τετράγωνο.
Στη συνέχεια, κάτω από τα πέντε, γράφουμε ένα προϊόν 3 · 1 \u003d 3.
Τώρα αφαιρέσουμε από 5 - 3 \u003d 2. Η διαφορά, στην περίπτωσή μας 2 θα πρέπει να υπάρχει ένας διαιρέτης, στην περίπτωσή μας 3.
Έτσι, παραμένει να διαιρέσει 21 με 3. Από τον πίνακα πολλαπλασιασμού γνωρίζετε ότι: 21: 3 \u003d 7.
Οι επτά γράφονται κάτω από τη γραμμή του εικονιδίου για να χωρίσουν μετά από ένα. Η απάντηση είναι 17.

ΣΠΟΥΔΑΙΟΣ: Θυμηθείτε - κανένας αριθμός δεν μπορεί να χωριστεί σε 0 καθόλου.

Στη συνέχεια, θεωρούμε ένα παράδειγμα της διαίρεσης τριών αριθμών:

Ας διαιρέσουμε Αριθμός τριών αποθεμάτων 512 από το 16. Η διαίρεση θα συμβεί σύμφωνα με το ίδιο σχέδιο με έναν αριθμό δύο.

Ένα παράδειγμα διαίρεσης ενός αριθμού τριών παραγόντων

Καταγράψτε το διαιρετό, διαιρέτη, όπως στην παραπάνω φωτογραφία.
Στη συνέχεια, επιλέγουμε τον αριθμό 51 και ανακαλύπτουμε πόσες φορές πρέπει να πάρετε τον αριθμό 16 έτσι ώστε το έργο να είναι μικρότερο ή ίσο με 51. Έτσι, οι υπολογισμοί παρουσιάζονται παραπάνω: 16 · 3 \u003d 48 \u003c51.
Γράψτε λοιπόν 3 κάτω από τη γραμμή και κάτω από το διαιρέσιμο 48. Τώρα από το 51, διαβάστε 48, πάρτε 3, κατεδαφίστε τον επόμενο αριθμό 2.
Επιλέξτε τον πολλαπλασιαστή σε 16 έτσι ώστε η εργασία να αποδειχθεί ίση ή μικρότερη από 32. Σύνολο: 16 · 2 \u003d 32.
Καταγράψτε το deuce κάτω από τη γραμμή του σημείου της διαίρεσης και το αποτέλεσμα είναι 32 κάτω από το διαιρεμένο. Σύνολο 32 - 32 \u003d 0.
Αποτέλεσμα 32.

Εξετάστε τη διαίρεση ενός αριθμού πολλαπλών τιμών:

Ας βρούμε Ιδιωτικό 998190 στις 135, το παράδειγμα παρουσιάζεται στην παρακάτω εικόνα. Για να το λύσετε, θα πρέπει να ορίσετε τους απαραίτητους αριθμούς σε κενά κύτταρα.

Πρέπει λοιπόν να βρείτε Το πρώτο ψηφίο, για το οποίο πρέπει να πολλαπλασιάσετε τον αριθμό 135 για να πάρετε το αποτέλεσμα ≤ 998. Για αυτό θα πρέπει να γνωρίζετε τον πίνακα πολλαπλασιασμού και την ικανότητα να διπλώνετε τους αριθμούς τέλεια. 135 · 7 = 945.
Γράψτε τον αριθμό 945 υπό διαιρέσιμο, διαβάστε από 998 - 945 \u003d 53. Αυτός ο αριθμός είναι μικρότερος από 135, επομένως πρέπει να κατεδαφίσετε έναν άλλο αριθμό 1, θα αποδειχθεί 531.
Υπολογίζουμε ποιος παράγοντας είναι κατάλληλος, σε 135 για να λάβουμε έναν αριθμό λιγότερο από 534. Απόφαση: 135 · 3 \u003d 405.
Το δεύτερο ψηφίο Κάτω από τη γραμμή του σημείου του τμήματος 3,Από 531 - 405 \u003d 126.
Κατεδάφιση 9, βγαίνει 1269, επιλέξτε τον πολλαπλασιαστή στο 135. Το αποτέλεσμα είναι 135 · 9 \u003d 1215.
Το τρίτο ψηφίο Κάτω από τη γραμμή 9.Τώρα: 1269 - 1215 \u003d 54.
Κατεδάφιση 0, βγαίνει 540 και 540 \u003d 135 · 4, σύνολο Ο τελευταίος αριθμός του αποτελέσματος είναι 4.
Το αποτέλεσμα είναι 7394.

Τμήμα αριθμών με μηδενικά:

Λάβετε υπόψη ότι αν υπάρχουν μηδενικά στο τέλος του διαιρεμένου και διαιρέτη, τότε είναι καλύτερο να διαχωρίσετε με ένα μολύβι ή όπως λένε, να μειώσετε το διαιρέσιμο και το διαιρέτη κατά 10 ή 100 και ίσως 1000 μονάδες. Για παράδειγμα, 512000: 16000, και ο διαιρέτης και διαιρείται με διαιρέσιμο κατά 1000, θα αποδειχθεί 512: 16, ενώ το αποτέλεσμα θα ισχύει με το μηδέν, τι χωρίς αυτά \u003d 32. Όταν το 0 είναι διαθέσιμο μόνο στο διαιρέτη, Στη συνέχεια, θα πρέπει επίσης να μειωθεί και να διαιρεθεί και να διαιρεθεί και να διαιρεθεί. Ο διαιρέτης (στην περίπτωσή μας κατά 10), στη συνέχεια διαιρέστε, ως συνήθως, λαμβάνοντας υπόψη τα κόμματα σε αριθμούς, Παράδειγμα: 634.5: 9 \u003d 70.5.

Διαίρεση σε μια στήλη - κανόνες

Προκειμένου να μπορείτε να διαιρέσετε σε μια στήλη, πρέπει να γνωρίζετε ορισμένους κανόνες. Αυτό θα είναι περισσότερο. Μετά από όλα, η διαίρεση σε μια στήλη δεν μπορεί να κατακτηθεί αν δεν γνωρίζετε τους πίνακες πολλαπλασιασμού στοιχειώδους - πολλαπλασιασμού. Η καταμέτρηση απλών παραδειγμάτων πολλαπλασιασμού πρέπει να είναι γρήγορα και στο μυαλό. Μόνο στην αρχή τα παιδιά συνήθως χρησιμοποιούν σχέδια για να επιλέξουν έναν πολλαπλασιαστή, βρίσκουν έτσι ένα ιδιωτικό. Είναι επίσης απαραίτητο να είναι σε θέση να σπάσει τους αριθμούς από εκατοντάδες, δεκάδες, χιλιάδες - να μην συγχέεται σε αυτές τις έννοιες. Για λόγους σαφήνειας, πού χωρίζεται, όπου ο διαιρέτης, όπου ο ιδιωτικός μπορεί να μελετήσει τους όρους στην παρακάτω εικόνα.

Τι πρέπει να γνωρίζετε για να χωρίσετε σε μια στήλη;

Πριν προχωρήσετε με τη διαίρεση, θα πρέπει να ελέγξετε το παιδί για γνώση των στοιχειωδών κανόνων. Μετά από όλα, είναι αδύνατο να χάσετε τα μαθηματικά. Και αν υπήρχαν ακόμα κενά, τότε θα πρέπει να μελετήσετε το υλικό που είχε προηγουμένως μελετηθεί στα μαθήματα του σχολείου. Θα χρειαστεί να δώσετε προσοχή σε τέτοιες γνώσεις όπως:

Είτε θυμήθηκε ο μαθητής, Ποια είναι όλα τα στοιχεία που εμπλέκονται στη διαδικασία διαίρεσης.
Δώστε προσοχή στη γνώση του πίνακα πολλαπλασιασμού από το παιδί.
Ένα άλλο παιδί πρέπει να μάθει τι catrains του αριθμού (μονάδες, δεκάδες, εκατοντάδες).

Είναι απαραίτητο να διαμορφωθεί μια σαφής κατανόηση της διαίρεσης σε μια στήλη ως διαδικασία στα μαθηματικά. Εάν ο μαθητής δεν κατάλαβε την ουσία, τότε το καθήκον των ενηλίκων για να τον βοηθήσει με αυτό το πρόβλημα. Να καταλάβω τι μέρισμα είναι ένας αριθμός που χωρίζεται σε ίσες μετοχές και διαιρών - Ο αριθμός υποδεικνύει πόσο απαιτείται ο προηγούμενος αριθμός εξαρτημάτων Το αποτέλεσμα είναι ιδιωτικό.

Παράδειγμα:

57: 3, όπου 57 διαιρείται, ο αριθμός που χωρίζεται σε μετοχές και 3 - Αυτός είναι ο διαιρέτηςυποδεικνύοντας πόσο να διαιρέσετε τον προηγούμενο αριθμό.
Καθορίζουμε, πρώτα, ποιες μονάδες θα διακριθούν σε διαιρέσες για την εφαρμογή της διαίρεσης σε μια στήλη αριθμού 57. Αριθμός 5\u003e 3.
Μάθετε πόσες φορές θα πρέπει να πάρετε τον αριθμό 3 για να πάρετε 5. Το αποτέλεσμα 3 · 1 \u003d 3 ≤ 5.Έτσι εμφανίζεται 1 Βάλτε ως τον πρώτο αριθμό ιδιωτικός.
Τώρα αφαιρέστε: 5 - 3 \u003d 2.Το υπόλοιπο είναι 2 και κατεδαφίζουμε τη μονάδα, βγαίνει 27.
Βρίσκουμε τώρα πόσο πρέπει να πολλαπλασιάσετε 3έτσι ώστε το αποτέλεσμα να είναι 27.Σύμφωνα με τον πίνακα πολλαπλασιασμού 3 · 9 \u003d 27.
Σύνολο Αποτέλεσμα 19.

Πολλαπλασιασμός, διαίρεση - διασυνδεδεμένο, αν και αντίθετες λειτουργίες. Για να ελέγξετε εάν ο ιδιωτικός βρίσκεται σωστά, είναι απαραίτητο να πολλαπλασιαστεί. Επομένως, ο πίνακας πολλαπλασιασμού και η δυνατότητα πολλαπλασιασμού σε ένα σχέδιο χωρίς αριθμομηχανή θα είναι πάντα χρήσιμες στο παιδί, επίσης όταν πολλαπλασιάζονται, θα πρέπει να μπορείτε να προσθέσετε σωστά και να αφαιρεθεί στη στήλη κατά τη διαίρεση. Στα μαθηματικά, όλες οι ενέργειες με αριθμούς είναι διασυνδεδεμένες.

Παρακάτω, δείτε ένα παράδειγμα διαίρεσης σε μια στήλη 536 με 4. Οι ενέργειες με ένα διαιρετό τριών διαιρέσιμων εκτελούνται παρόμοια όπως με ένα δύο -παρασυρόμενο.

Το τμήμα στο σχολείο αρχίζει να διδάσκεται από την τρίτη τάξη.Οι μαθητές μελετούν μόνο τα βασικά στοιχεία της διαδικασίας, εκτελούν τα απλούστερα παραδείγματα αυτής της ενέργειας.

Παραδείγματα είναι παρόμοια με τον πολλαπλασιασμό, μόνο τα παιδιά διδάσκονται ένα τραπέζι διαίρεσης, όχι πολλαπλασιασμός. Οι μαθητές θα πρέπει να πιάσουν την ίδια την ουσία, που σημαίνει να διαιρεί τον αριθμό σε διάφορα μέρη, μελετώντας τι διαιρέσιμο, διαιρέτη και ιδιωτικό. Μαθαίνουν πώς να ελέγχουν με πολλαπλασιασμό την ορθότητα μιας λύσης σε ένα παράδειγμα ή ένα πρόβλημα. Τα παιδιά δεν εξετάζουν ακόμη τη στήλη, αφού τα απλούστερα παραδείγματα δίνονται και όλοι οι αριθμοί από τον πίνακα πολλαπλασιασμού. Παράδειγμα: 81 : 9 = 9.

Η διαδικασία διαίρεσης στην τέταρτη τάξη είναι σημαντικά περίπλοκη.Στις αρχές του έτους, τα παιδιά δίδονται να θυμούνται αυτό που διδάσκουν στην τρίτη τάξη και στη συνέχεια αρχίζουν να κυριαρχούν την τεχνική της διαίρεσης των αριθμών σε μια στήλη. Είναι κατά τη διάρκεια αυτού του ακαδημαϊκού έτους ότι αυτή η γνώση είναι κατακτηθεί. Παρακάτω είναι ένας αλγόριθμος για λύσεις σε μια στήλη με λεπτομερή περιγραφή της διαδικασίας.

Εδώ λαμβάνεται ακόμη υπόψη ότι θα είναι δυνατόν να είναι το υπόλοιπο κατά τη διάρκεια της διαίρεσης, ότι ο αριθμός θα αποδειχθεί ότι δεν είναι ολόκληρος, αλλά μέσω κόμμα.

Διαίρεση σε μια στήλη - Παραδείγματα για εκπαίδευση

Χωρίς πολλά παραδείγματα, είναι δύσκολο να κυριαρχήσετε την τεχνική διαίρεσης σε μια στήλη. Μπορείτε να κόψετε μια δέσμη παραδειγμάτων και στη συνέχεια σε κάθε περίπτωση το υλικό θα μάθει καλά. Παρακάτω είναι ένα παράδειγμα διαίρεσης του αριθμού 748 από 2. Ας αναλύσουμε αυτό το απλό παράδειγμα διαίρεσης σε μια στήλη.

Το διαιρετό θα πρέπει να διακρίνεται εκατοντάδες, πιο συγκεκριμένα, 7 από αυτούς διαιρούνται. Για αυτόν τον αριθμό επιλέγουμε τον παράγοντα: 2 · 3 \u003d 6 ≤ 7Έτσι είναι κατάλληλο.
Γράφουμε 6 κάτω από τα επτά, και 3 Κάτω από τη γραμμή, αυτό είναι ένα από ιδιωτικοί αριθμοί.
Αφαίνουμε από 7 - 6 \u003d 1 και κατεδαφίζουμε 4. Τώρα επιλέγουμε τον πολλαπλασιαστή: 2 · 7 \u003d 14 \u003d 14 - το αποτέλεσμα είναι σωστό. Το δεύτερο ψηφίο είναι ιδιωτικό 7.
Γράφουμε 14 κάτω των 14 ετών και κατεδαφίζουμε την επόμενη φιγούρα του διαιρεμένου οκτώ.Επιλέγουμε τον πολλαπλασιαστή: 2 · 4 \u003d 8 \u003d 8,Η διαφορά είναι 0, ο αριθμός χωρίζεται χωρίς ίχνος.
Έτσι, το αποτέλεσμα 374.

Αυτό το παράδειγμα επιλύεται, υπάρχουν πολλά άλλα παραδείγματα που θα παρουσιαστούν περαιτέρω στο κείμενο στη φωτογραφία. Αυτά τα παραδείγματα είναι μια έτοιμη λύση σε εργασίες στο σπίτι, όπου η διαδικασία διαίρεσης σε μια στήλη περιγράφεται λεπτομερώς, όπως βρίσκεται κάθε αριθμός ιδιωτικών. Όταν κόβετε όλα αυτά μόνοι σας, η υπόθεση θα έρθει στον αυτοματισμό και μπορείτε να λύσετε το έργο οποιασδήποτε πολυπλοκότητας χρησιμοποιώντας την ικανότητά σας.

Για να χωριστεί σε μια στήλη, ίσως, ένα από τα πιο δύσκολα θέματα στα μαθηματικά. Όπως ήδη αναφέρθηκε, και οι τέσσερις ενέργειες χρησιμοποιούνται στη διαδικασία (ξεκινώντας από την προσθήκη, τελειώνοντας με πολλαπλασιασμό). Δεν μπορείτε να κάνετε χωρίς γνώση αυτών των διαδικασιών. Μερικοί άνθρωποι πιστεύουν ότι γιατί να γνωρίζουμε, πώς να μοιραστούν αν υπάρχουν αριθμομηχανές. Αλλά δεν είναι πάντα κοντά, αλλά είναι απαραίτητο να υπολογιστεί η αλλαγή ή άλλη τιμή και η γνώση θα είναι χρήσιμη στην πράξη. Στη συνέχεια, παραδείγματα μελέτης σχετικά με αυτό το θέμα.