В школе дети учатся не только читать, писать, считать в уме, а еще и умножать, делить большие числа без калькулятора. Такие умения всегда пригодятся. Благодаря таким знаниям вас трудно будет обсчитать в магазине и не только, знания пригодятся на практике. Деление в столбик многим сложно освоить в школе, если у вас не получается сделать это на уроках, то изучите материал приведенный ниже.
Contents
Деление в столбик – трудно дается детям, ведь для этого необходимо знать, что такое делитель, делимое, частное, и таблицу умножения. Еще требуется уметь разделять числа на десятки, единицы, сотни и т.д. Также в процессе деления приходится вычитать и прибавлять числа, желательно в уме. Для начала, конечно же, можно использовать черновики, но когда дело дойдет до автоматизма, то вам не составить труда разделить даче пятизначные числа в столбик на двухзначные, трехзначные и четырехзначные.
Деление в столбик двузначных, трехзначных, многозначных чисел, чисел с нулями
Не нужно пугаться сразу, что процесс деления не простой, поэтому вы не освоите его. Освоите! В математике следует соблюдать четкие правила, тогда у вас все получится. Алгоритм деления лучше учить на конкретных примерах, ниже будет представлено множество примеров.
Все они выполняются по схеме:
- Вначале записывается делимое, рядом ставится значок разделить: Ι—, и над чертой пишется делитель (число, на которое делят делимое).
- Потом необходимо выделить часть делимого для осуществления деления, если это необходимо в данном случае.
- Далее придется выполнять умножение для того, чтобы определить, сколько раз взять делитель, чтобы получилась выделенная часть делимого. Причем число не должно быть больше 9-ти.
- Выполняете умножение делителя, записываете результат под делимым, а число ≤ 9-ти записываете под черту знака: Ι– разделить.
- Из выбранной части делимого вычитаете результат, записываете его под подчеркиванием, сносите следующую цифру делимого, повторяйте опять процесс умножения, пока не разделите число на число.
Рассмотрим деление в столбик на простом примере:
Если такие двухзначные числа, как 16, 28 можно разделить в уме на 2 или 4 (в первом случае при делении на 2 получится 8 и 14), а во втором (4 и 7), то 51 разделить на 3 без столбика уже сложнее. Как происходит деление в столбик распишем на примере 51 разделить на 3.
- Как записывается делимое, делитель уже было сказано, визуально можно посмотреть выше на изображении. Делимое идет первым, потом ставится значок деления и над чертой пишут делитель.
- Теперь определяемся, сколько выделить цифр, чтобы начать подбирать множитель, который записывается под чертой в выделенный квадратик на изображении.
- Выделяем одну цифру 5-ку, она больше 3-ки, на черновике распишите примерно какой подобрать множитель, для того чтобы получить число ≤ 5, наглядно это выглядит так: 5 ≥ 3 · 1, число 1 и есть множитель. Его пишут под чертой делить в квадратике.
- Далее под пятеркой пишем произведение 3 · 1 = 3.
- Теперь вычитаем из 5 — 3 = 2. Разница, в нашем случае 2 должна быть < делителя, в нашем случае 3.
- Итак, остается разделить 21 на 3. Из таблицы умножения вы знаете, что: 21 : 3 = 7.
- Семерку пишут под чертой значка делить после единицы. Ответ получается 17.
ВАЖНО: Запомните – на 0 делить нельзя вообще никакие цифры.
Далее рассмотрим пример деления трехзначных чисел:
Давайте разделим трехзначное число 512 на 16. Деление будет происходить по той же схеме, что и двухзначного числа.
- Запишите делимое, делитель, как на фото выше.
- Далее выделим число 51, и узнайте, сколько раз нужно взять число 16, чтобы получилось произведение меньше или равно 51. Итак, выше представлены расчеты: 16 · 3 = 48 < 51.
- Значит под чертой напишите 3, а под делимым 48. Теперь из 51 вычтите 48, получится 3, сносим следующую цифру 2.
- Подберите множитель к 16, чтобы произведение получилось равное или меньше 32. Итого: 16 · 2 = 32.
- Двойку запишите под черту знака деления, а результат 32 под делимым. Итого 32 — 32 = 0.
- Результат 32.
Рассмотрим деление многозначного числа:
Давайте найдем частное 998190 на 135, пример представлен на изображении ниже. Чтобы решить его, следует подставить нужные числа в пустых клетках.
- Итак, нужно найти первую цифру, на которое нужно умножить число 135, чтобы получить результат ≤ 998. Для этого понадобится знать отлично таблицу умножения и умение складывать цифры. 135 · 7 = 945.
- Число 945 пишите под делимым, вычтите из 998 — 945 = 53. Это число меньше 135, потому нужно снести еще одну цифру 1, получится 531.
- Высчитываем, какой множитель подойдет, к 135, чтобы получить число меньше, чем 534. Решение: 135 · 3 = 405.
- Вторая цифра под чертой знака деления 3, из 531 — 405 = 126.
- Сносим 9, выходит 1269, подбираем множитель к 135. Результат 135 · 9 = 1215.
- Третья цифра под чертой 9. Теперь: 1269 — 1215 = 54.
- Сносим 0, выходит 540, а 540 = 135 · 4, итого последняя цифра результата это 4.
- Результат 7394.
Деление чисел с нулями:
Обратите внимание, что если в конце делимого и делителя присутствуют нули, то их лучше зачеркнуть карандашом или как еще говорится сократить делимое, и делитель на 10 или 100, а может и 1000 единиц. К примеру 512000 : 16000, и делитель и делимое делим на 1000, получится 512 : 16, при этом результат будет верным, что с нолями, что без них = 32. Когда 0 имеется лишь в делителе, тогда тоже следует сократить и делимое, и делитель (в нашем случае на 10), далее делите, как обычно, учитывая запятые в числах, пример: 634,5 : 9 = 70,5.
Деление в столбик – правила
Для того, чтобы уметь делить в столбик необходимо знать некоторые правила. Именно об этом и пойдет далее речь. Ведь деление в столбик невозможно освоить если не знать элементарного – таблицы умножения. Считать простые примеры на умножение необходимо быстро и в уме. Это только в начале обычно дети пользуются черновиками, чтобы подобрать множитель, таким образом найти частное. Еще надобно уметь разбивать числа на сотни, десятки, тысячи – не путаться и в этих понятиях. Для наглядности, где делимое, где делитель, где частное можете изучить термины на изображении ниже.
Прежде, чем приступать к делению, следует проверить ребенка на знания элементарных правил. Ведь пропускать математику нельзя. А если пропуски все же были, то нужно изучить тот материал, что изучали ранее на уроках в школе. Понадобится обратить внимание на такие знания, как:
- Запомнил ли школьник, как называются все элементы, участвующие в процессе деления.
- Обратите внимание на знание таблицы умножения ребенком.
- Еще ребенок должен усвоить, какие бывают разряды числа (единицы, десятки, сотни).
Необходимо сформировать четкое понимание деления в столбик, как процесса в математике. Если школьник не понял сути, то задача взрослых помочь ему с этой проблемой. Уяснить, что делимое представляет собой число, которое разделяют на равные доли, а делитель – число указывающее, на сколько необходимо разделить предыдущее число частей, чтобы получить результат – частное.
Пример:
- 57: 3, где 57 – это делимое, число, что разделяют на доли, а 3 – это делитель, указывающий, на сколько делить предыдущее число.
- Определяемся, вначале какие единицы выделить в делимом для осуществления деления в столбик числа 57. Число 5 > 3.
- Узнайте, сколько раз следует взять число 3, чтобы получить 5. Результат 3 · 1 = 3 ≤ 5. Значит подходит и 1 поставьте в качестве первой цифры частного.
- Теперь вычитание: 5 — 3 = 2. Остаток 2 и единицу сносим, выходит 27.
- Находим теперь, на какое число нужно умножить 3, чтобы результат был 27. Согласно таблице умножения 3 · 9 = 27.
- Итого результат 19.
Умножение, деление – взаимосвязаны между собой, хотя и противоположные операции. Чтобы проверить, верно ли нашли частное, необходимо выполнить умножение. Потому таблица умножения и умение умножать на черновике без калькулятора всегда пригодится ребенку, также еще при умножении следует уметь правильно прибавлять, а при делении в столбик вычитать. В математики все действия с числами между собой взаимосвязаны.
Ниже смотрите пример деления в столбик 536 на 4. Действия с трехзначным делимым выполняются аналогично, что и с двухзначным.
Деление в школе начинают учить уже с третьего класса. Школьники только изучают азы процесса, выполняют самые простые примеры на это действие.
Примеры подобны умножению, только детей учат таблице деления, а не умножения. Школьники должны уловить саму суть, что означает поделить число на несколько частей, изучают, что такое делимое, делитель, частное. Узнают, как проверить умножением правильность решения примера или же задачи. В столбик дети еще не считают, так как даются самые простые примеры и все числа из таблицы умножения. Пример: 81 : 9 = 9.
Процесс деления в четвертом классе значительно усложняется. Детям дают вначале года вспомнить, что они учили в третьем классе, а далее уже начинают осваивать технику деления чисел в столбик. Именно за этот учебный год осваивают такие знания. Ниже приведен алгоритм решения примеров в столбик с подробным описанием процесса.
Здесь даже учтено то, что возможно будет остаток при делении, что число получится не цельным, а через запятую.
Деление в столбик – примеры для тренировки
Без множества примеров трудно освоить технику деления в столбик. Можно перерешать кучу примеров и тогда в любом случае материал усвоится хорошо. Ниже представлен пример деления числа 748 на 2. Давайте разберем этот простой пример деления в столбик.
- У делимого следует выделить сотни, точнее их 7 у делимого. Для этой цифры подбираем множитель: 2 · 3 = 6 ≤ 7, значит подходит.
- Пишем 6 под семеркой, а 3 под чертой, это одна из цифр частного.
- Вычтем из 7 — 6 = 1, и сносим 4. Теперь подбираем множитель: 2 · 7 = 14 = 14 — результат верен. Вторая цифра частного 7.
- Пишем 14 под 14, и сносим следующую цифру делимого 8. Подбираем множитель: 2 · 4 = 8 = 8, разница 0, число делится без остатка.
- Итак, результат 374.
Этот пример решен, существует и множество других примеров, которые будут представлены далее по тексту на фото. Эти примеры – готовое решение домашних задач, где подробно расписан процесс деления в столбик, как находится каждая цифра частного. Когда все их перерешаете самостоятельно, то дело доведется до автоматизма и вы сможете решить задание любой сложности, пользуясь своим умением.
Делить в столбик, пожалуй, одна из самых непростых тем в математики. Как уже упоминалось, в процессе используют все четыре действия, (начиная от сложения, заканчивая умножением). Без знаний этих процессов никак не обойтись. Некоторые думают, что зачем знать, как делить, если есть калькуляторы. Но не всегда бывают они под рукой, а посчитать надо сдачи или другую величину, и знания пригодятся на практике. Далее изучите примеры на эту тему.
Еще здесь на портале вы можете узнать много интересного на тему образования вот в этих текстах:
- Сказка «Репка» по ролям в школе;
- Сочинение по басне Крылова «Ворона и лисица»;
- Сочинение на тему «Моя будущая профессия»;
- Считалки для детей разного возраста;
- Как правильно писать – на здоровье?
