Ikki-yarog'lik ustunga, uchta-yardig, ko'p -nigit sonlar, nollar, qoidalar, namunalar, mashg'ulotlarga oid maslahatlar

Maktabda bolalar nafaqat o'qish, yozishni, ongni hisoblashni, balki ko'payishni, shuningdek, ko'p sonli raqamlarni kalkulyatorsiz baham ko'rishni o'rganadilar. Bunday ko'nikmalar har doim foydali. Bunday bilim tufayli siz nafaqat do'konda va nafaqat bilimlar amalda foydali bo'ladi. Ko'pchilik uchun maktabdagi ustunga bo'linishi qiyin, agar siz buni darslarda qila olmasangiz, quyida keltirilgan materialni o'rganing.

Tarkibi

Uyga bo'linish bolalar uchun qiyin, chunki bu uchun siz bo'linish, ajralish, xususiy va ko'payish jadvalini bilishingiz kerak. Shuningdek, raqamlarni o'nlablarga, birliklar, yuzlab va boshqalarga ajratish talab etiladi. Bundan tashqari, bo'linma jarayonida, siz shunchaki ongda ularni olib tashlashingiz va qo'shishingiz kerak. Boshlash uchun siz shprittlardan foydalanishingiz mumkin, ammo avtomatizm haqida gap ketganda, siz beshtagit raqamini ikki-yaroqqa, uchta-yardit va to'rt-martaga bo'lish qiyinlashtirolmaysiz.

Ikki-yaroq ustuniga bo'lingan, uchta-yarmit, ko'p -nigit son, nollar bilan raqamlar

Bo'linish jarayoni oddiy emasligidan so'ng sizni darhol qo'rqitishingiz shart emas, shuning uchun uni o'zlashtira olmaysiz. Grim surmoq, pardoz qilmoq; yasamoq, tuzmoq! Matematikada aniq qoidalarga rioya qilish kerak, keyin muvaffaqiyatga erishasiz. Bo'linma algoritmi aniq misollar bilan o'qitish yaxshidir, ko'plab misollar quyida keltiriladi.

Uchta-yarogiga bo'linadigan bo'linmaga misol

Ularning barchasi sxema bo'yicha bajariladi:

Birinchidan, bo'linuvchan yozib olinadi, ko'krak qafasi yaqin atrofda joylashtiriladi bo'linish: I -va chiziqdan yuqorida distayer yozilgan (bo'linmaga bo'lingan raqam).
Keyin, agar kerak bo'lsa, bo'linishni amalga oshirish uchun bo'linishni amalga oshirish uchun ajratish kerak.
Keyinchalik bo'linmalarning ajratilgan qismini olish uchun qancha vaqt ajratish uchun qancha vaqt ajratish uchun ko'payishingiz kerak. Bundan tashqari, raqam 9 dan oshmasligi kerak.
Ijro etmoq diverni ko'paytirishYozing natija Bo'linma ostida va raqam ≤ 9 Belgi chizig'i ostida yozing: I - ajratish.
Bo'linmaning tanlangan qismidan ayrilish natija,urg'u berishda yozing, quyidagilarni buzing rasm bo'lingan,raqamni raqamga ajratmasdan ko'paytirish jarayonini yana takrorlang.

Bo'limni oddiy misolda ko'rib chiqing:

Agar shunday bo'lsa ikki-yaroq raqami28, 28 yoshga bo'linishi mumkin (birinchi holatda, 2 ga bo'linganda, u 8 va 14), ikkinchisida esa 51 31 ga bo'linadi allaqachon qiyinroq. Ustunda bo'linish 51-misolga qanday ajratiladi?

Oddiy tarzda qayd etilganidek, taqsimlangan, siz rasmda ko'rinadigan ingl. Shviting birinchi, keyin bo'linish belgisi joylashtirilgan va bo'luvchi chiziq ustida yozilgan.
Endi rasmda yoritilgan kvadratida qayd etilgan multiplierni tanlash uchun raqamlar qanchalik ko'p ta'kidlashimiz kerak.
Biz 5 ku dan iborat bitta raqamni ajratib qo'ydik, bu 3 tadan oshadi, bu kengligining qaysi raqamini tanlash uchun yozing, qaysi biri sonini olishni tanlash uchun yozing, bu 1-raqamga o'xshaydi: 5 ≥ 3 · 1, 1 raqami multime. Maydonda bo'lish uchun chiziq ostida yozilgan.
Keyinchalik, beshtadan, biz 3 · 1 \u003d 3 mahsulotini yozamiz.
Endi biz 5 - 3 \u003d 2. farqni olib tashlaymiz.
Shunday qilib, 21-dan ajratish davom etmoqda. Ko'plab bilasiz: 21: 3 \u003d 7.
Etti bittadan ajratish uchun ikonka chizig'i ostida yozilgan. Javob 17.

Muhim: Yodingizda bo'lsin - umuman 0 ga bo'linishi mumkin emas.

Keyin biz uchta-yaroqli raqamlar bo'linmasining misolini ko'rib chiqamiz:

Bo'linib ketaylik uchta-yardit raqami 512 yilga kelib, bo'linma ikki-yaroq soniga ko'ra amalga oshiriladi.

Yuqoridagi fotosuratda bo'linadigan, bo'linishni yozing.
Keyingi, biz 51 raqamini tanlaymiz va ish 51 ga teng bo'lsa, qancha vaqtni olishingiz kerakligini bilib olamiz, shuning uchun ish 51 ga teng bo'lsa, shunga qaramay, hisob-kitoblar yuqorida keltirilgan: 16 · 3 \u003d 48 \u003c51.
Shunday qilib, chiziq ostida 3-ni va bo'linma 48 yoshdan boshlab yozing, endi 51 yoshdan, 48-ni o'qing, 3-raqamni yo'q qiling.
Amalning teng yoki kamida 32 ga teng bo'lishi uchun ko'p sonli multiplikatorni tanlang. Jami: 16 · 2 \u003d 32.
Bo'limning belgisi doirasida etilishni yozing va natijada ikkiga bo'lingan. Jami 32 - 32 \u003d 0.
32 natijalari 32.

Multi raqamining bo'linishini ko'rib chiqing:

Keling, topamiz shaxsiy 998190 135 daMisol quyidagi rasmda keltirilgan. Uni hal qilish uchun siz bo'sh kataklarga kerakli raqamlarni o'rnatishingiz kerak.

Shuning uchun topishingiz kerak birinchi raqam, natijada siz natijani olish uchun 135 raqamini ko'paytirishingiz kerak ≤ 998. Buning uchun siz ko'payish jadvalini va raqamlarni juda yaxshi qilib qo'yishingiz kerak bo'ladi. 135 · 7 = 945.
945 raqamini bo'linma-raqam yozing, 998 - 945 \u003d 53 dan o'qing. Bu raqam 135 dan kam, shuning uchun siz 1 raqamni buzish kerak, shuning uchun u 531 ni o'chirib qo'yasiz.
Biz 534 dan kamrog'ini olish uchun ushbu omilni 135-ga to'g'ri, 135 ga to'g'ri keladi. Qaror: 135 · 3 \u003d 405.
Ikkinchi raqam Bo'lim belgisi ostida 3,531 - 405 \u003d 126.
Yiqish 9, u 1269 chiqadi, ko'p sonli Extliplierni tanlang. Natijada 135 · 1215.
Uchinchi raqam Chiziq ostida 9.Endi: 1269 - 1215 \u003d 54.
040, 540 \u003d 1354 · 4, jami o'chirilgan natijaning oxirgi raqami 4.
Natija 7394.

Zeros bilan raqamlarni ajratish:

Shuni yodda tutingki, agar Zeros bo'lingan va bo'linmaning oxirida mavjud bo'lsa, unda qalam bilan yoki ular aytganidek, bo'linmani 10 yoki 100 ga kamaytirish yaxshiroqdir. Masalan, 512000: 16000, bo'linma va bo'linma, 1000 ga bo'linadi, u 512: 16 ga aylanadi, natijasi, ularsiz nolga teng bo'ladi Shunda u shuningdek kamayadi va bo'linib, bo'linib, bo'linib, bo'linib, bo'linib ketdi. Keyinchalik, odatdagidek bo'linadi, keyin odatdagidek bo'linadi, masalan, vergulni hisobga olgan holda bo'linib, masalan: 634.5: 90.5.

Ustunga bo'linish - Qoidalar

Ustunda bo'lishga qodir bo'lish uchun siz ba'zi qoidalarni bilishingiz kerak. Bu boshqa narsalar haqida. Axir, ustun - ko'paytirish stollarini bilmasangiz, ustunga bo'linishni o'zlashtirib bo'lmaydi. Ko'p ko'payishning oddiy misollarini hisoblash tezda va ongda bo'lishi kerak. Faqatgina bolalarda bolalar mulkilarni tanlash uchun qoralamalardan foydalanishadi, shuning uchun shaxsiy topuvchini toping. Shuningdek, bu tushunchalarda yuzlab, o'nlab, minglab o'nlab odamlar tomonidan sonlarni sindirish imkoniyatiga ega bo'lish kerak. Spektur, agar paragrafda ko'rsatilgan atamalarni o'rganadigan joyni ajratish uchun ravshanlik uchun aniqlik kiriting.

Ustunga bo'lish uchun nimani bilishingiz kerak?

Bo'linishni davom ettirishdan oldin, bolani boshlang'ich qoidalarni bilish uchun tekshirishingiz kerak. Axir, matematikani o'tkazib bo'lmaydi. Va agar bo'shliqlar bo'lsa, unda siz ilgari maktab darslarida o'rganilgan materialni o'rganishingiz kerak. Siz shunday bilimlarga e'tibor berishingiz kerak:

Maktab o'quvchisi esladimi yoki yo'qmi, bo'lim jarayonida ishtirok etayotgan barcha elementlar mavjud.
Bola tomonidan ko'payish jadvalini bilimga e'tibor bering.
Boshqa bola nimani bilib olishi kerak raqamning prostralari (birliklar, o'nlab, yuzlab).

Bo'limni matematikadagi jarayon sifatida ustunga aniq tushunishni shakllantirish kerak. Agar talaba mohiyatni tushunmasa, unda kattalar unga ushbu muammo bilan yordam berish vazifasi. Nima tushuning dividend teng aktsiyalarga bo'lingan raqam va ajratuvchi - Raqam olish uchun oldingi qismlarning soni qancha bo'lishi kerakligini ko'rsatadi natijada shaxsiy.

Misol:

57: 3, qayerda 57 bo'linadi, aktsiyalarga bo'lingan raqam va 3 - Bu divid qiluvchioldingi raqamni qanchalik taqsimlamoqchi ekanligidan dalolat beradi.
Biz 57 raqamidagi bo'linmadagi bo'linishni amalga oshirishga bo'linishda bo'linadigan bo'linmalarni aniqlaymiz. Raqam 5\u003e 3.
5 raqamini olish uchun necha marta qancha vaqtni olishingiz kerakligini bilib oling 5. Natija 3 · 1 \u003d 3 ≤ 5.Shunday qilib, u keladi 1 Birinchi raqam sifatida joylashtiring xususiy.
Endi aylanishni davom ettirish: 5 - 3 \u003d 2.Qolgan qismi 2, biz jihozni buzib tashlaymiz, chiqamiz 27.
Biz hozir qancha ko'paytirish kerakligini bilib olamiz 3Shunday qilib, natija 27..Ko'p sonli stolga ko'ra 3 · 9 \u003d 27.
Jami natija 19.

Ko'plashuvchanlik, bo'linish - Qarama-qarshi operatsiyalar bilan bog'langan. Xususiy shaxsiy topilganligini tekshirish uchun ko'paytirish kerak. Shuning uchun ko'paytirish jadvali va kalkulyatorsiz loyihada ko'paytirish qobiliyati har doim bola uchun foydali bo'ladi, shuningdek ko'payish paytida siz to'g'ri qo'shishingiz va bo'linganda ustun bo'lishingiz kerak. Matematikada raqamlar bilan barcha harakatlar o'zaro bog'liq.

Quyida bo'linmaga 536-sonli hujayraga qarang. 4. Uchtoq bo'linadigan uchta harakatga qarang.

Maktabda bo'linish uchinchi sinfdan o'qitila boshlaydi.Maktab o'quvchilari faqat jarayon asoslarini o'rganadilar, ushbu harakatda eng oddiy misollarni bajaradilar.

Misollar ko'payishga o'xshashdir, faqat bolalar bo'linma, ko'paytirish emas. Maktab o'quvchilari juda mohiyatni ushlashlari kerak, bu raqamni bir necha qismlarga bo'lish, bo'lingan, bo'lmasin, ajratish, ajralish nimani o'rganish. Ular qanday qilib masalani misol yoki muammo hal qilishning to'g'riligini ko'paytirishni o'rganadilar. Bolalar hali ustunni ko'rib chiqmaydilar, chunki eng oddiy misollar va ko'payish jadvalidan barcha raqamlar beriladi. Misol: 81 : 9 = 9.

To'rtinchi sinfdagi bo'linish jarayoni sezilarli darajada murakkab.Yil boshida bolalar ular uchinchi sinfda nima o'rgatilganini eslab qolishlari uchun beriladi, keyin ular bir-biriga ajratuvchi raqamlar texnikasini ustunga o'rgana boshlaydilar. Ushbu o'quv yilida bunday bilimlar o'zlashtirilmoqda. Quyida bu jarayonning batafsil tavsifi bo'lgan ustunni echim qilish uchun algoritm.

Bu erda bo'linish, bo'linish paytida qolgan qismi bo'lishi mumkin, bu raqam to'liq bo'lmaydi, ammo vergul orqali.

Ustunga bo'linish - O'qish uchun misollar

Ko'p misollarsiz ustunga bo'linish texnikasini usta egallash qiyin. Siz bir nechta misollarni kesishingiz mumkin, keyin har qanday holatda ham material yaxshi o'rganadi. Quyida 748 raqamini ajratish misolining misolidir. Biskning ushbu oddiy misolini ustunga tahlil qilaylik.

Bo'linmalarni ajratish kerak yuzlab, aniqroq, ulardan 7 tasi ikkiga bo'lingan. Ushbu raqam uchun biz faktorni tanlaymiz: 2 \u003d 6 ≤ 7Shunday qilib, u mos.
Biz 6 tadan 6 ta yozamiz va 3 chiziq ostida bu biri shaxsiy raqamlar.
Biz 7 - 6 \u003d 1 gacha olib tashlaymiz 4. Yomonlik 4. Multi \u003d \u003d 14 \u003d 14-ni tanlaymiz. Ikkinchi raqam shaxsiy 7.
14 yoshdan 14 yoshgacha bo'lgan 14 ta yozamiz va bo'linganlarning keyingi raqamini buzamiz sakkiz.Biz multiplierni tanlaymiz: 2 · 4 \u003d 8 \u003d 8,farqi 0, raqam izsiz bo'linadi.
Shunday qilib, natija 374.

Ushbu misol hal qilinadi, fotosuratdagi matnda keltirilgan boshqa ko'plab misollar mavjud. Ushbu misollar, uy vazifalarini tayyorlaydigan uy vazifalariga tayyor echim bo'lib, u erda mulkka bo'lish jarayoni batafsil tavsiflanadi, chunki har bir shaxsiy xususiyati joylashganidek. Ularning barchasini o'zingizni kesganingizda, ish avtomatlashtirishga olib keladi va siz o'zingizning mahoratingiz yordamida har qanday murakkablik vazifasini hal qilishingiz mumkin.

Ehtimol, ustunga bo'linish, ehtimol matematikadagi eng qiyin mavzulardan biri. Yuqorida aytib o'tilganidek, barcha to'rtta harakat jarayonda ishlatilgan (ko'paytirish bilan tugash bilan tugash). Siz ushbu jarayonlarni bilmasdan qila olmaysiz. Ba'zilar, nega kaltalatlatgichlar bo'lsa, qanday bo'lishish kerak deb o'ylashadi. Ammo ular har doim ham emas, balki o'zgarishlarni yoki boshqa qiymatni hisoblash kerak va bilim amaliyotda foydali bo'ladi. Keyingi, ushbu mavzu bo'yicha misollar.