Divisão em uma coluna de dois dígitos, três dígitos, números de vários dígitos, números com zeros, regra, exemplos para treinamento -conselho feminino

Na escola, as crianças aprendem não apenas para ler, escrever, contar na mente, mas também para multiplicar, para compartilhar grandes números sem uma calculadora. Tais habilidades são sempre úteis. Graças a esse conhecimento, será difícil para você na loja e não apenas, o conhecimento será útil na prática. É difícil para muitos serem divididos em uma coluna na escola, se você não puder fazer isso nas lições, estude o material abaixo.

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A divisão em uma coluna é difícil para as crianças, porque para isso você precisa saber o que é um divisor, dividido, privado e uma tabela de multiplicação. Também é necessário poder dividir os números em dezenas, unidades, centenas, etc. Além disso, no processo de divisão, você deve subtrair e adicionar números, de preferência na mente. Para começar, é claro, você pode usar rascunhos, mas quando se trata de automatismo, não pode dificultar a divisão dos números de cinco dígitos em uma coluna em dois dígitos, três dígitos e quatro dígitos.

Divisão em uma coluna de dois dígitos, três dígitos, números de vários dígitos, números com zeros

Você não precisa ter medo imediatamente de que o processo de divisão não seja simples, então não o dominará. Maquiagem! Em matemática, regras claras devem ser observadas, então você terá sucesso. O algoritmo da divisão é melhor para ensinar por exemplos específicos, muitos exemplos serão apresentados abaixo.

Um exemplo de divisão em um divisor de três dígitos

Todos eles são realizados de acordo com o esquema:

Primeiro, divisível é registrado, um crachá é colocado nas proximidades divida: ι -, e acima da linha, o divisor é escrito (o número dividido em divisível).
Então é necessário distinguir parte do divisível para realizar a divisão, se necessário neste caso.
Em seguida, você precisará se multiplicar para determinar quantas vezes tomar o divisor para obter a parte alocada do dividido. Além disso, o número não deve ser superior a 9.
Executar multiplicação do divisorEscreva resultado Sob divisível, e número ≤ 9 Escreva sob a linha do sinal: Ι - Divida.
Subtrair da parte selecionada do divisível resultado,escreva em ênfase, demolir o seguinte a figura está dividida,repita o processo de multiplicação novamente até dividir o número pelo número.

Considere a divisão em uma coluna em um exemplo simples:

Se tal números de dois dígitosComo 16, 28 podem ser divididos na mente por 2 ou 4 (no primeiro caso, ao dividir por 2, acontece 8 e 14) e no segundo (4 e 7), depois 51 dividido em 3 sem uma coluna já é mais difícil. Como a divisão na coluna será assinada no Exemplo 51 Divida em 3.

Como é registrado divisível, o divisor já foi dito, visualmente você pode ver mais alto na imagem. Diviming é o primeiro, então o ícone da divisão é colocado e o divisor é escrito acima da linha.
Agora decidimos quanto os números são destacados para começar a selecionar um multiplicador registrado na linha no quadrado destacado na imagem.
Destacamos um dígito de 5-ku, é superior a 3, no rascunho, escreva sobre qual escolher o que o multiplicador é obter o número ≤ 5, parece assim: 5 ≥ 3 · 1, o número 1 é um multiplicador. Está escrito sob a linha para dividir em um quadrado.
Em seguida, nos cinco, escrevemos um produto 3,1 \u003d 3.
Agora subtraímos 5 - 3 \u003d 2. A diferença, no nosso caso 2, deve haver um divisor, no nosso caso 3.
Portanto, resta dividir 21 por 3. A partir da tabela de multiplicação, você sabe que: 21: 3 \u003d 7.
Os sete estão escritos sob a linha do ícone para dividir após um. A resposta é 17.

IMPORTANTE: Lembre -se - nenhum número pode ser dividido em 0.

Em seguida, consideramos um exemplo da divisão de números de três dígitos:

Vamos dividir número de três dígitos 512 por 16. A divisão ocorrerá de acordo com o mesmo esquema que um número de dois dígitos.

Um exemplo de uma divisão de um número de três dígitos

Escreva divisível, divisor, como na foto acima.
Em seguida, selecionamos o número 51 e descobrimos quantas vezes você precisa tomar o número 16 para que o trabalho seja menor ou igual a 51. Portanto, os cálculos são apresentados acima: 16,3 \u003d 48 ‹51.
Então escreva 3 sob a linha e, sob o divisível 48. Agora, de 51, leia 48, obtenha 3, demolir o próximo número 2.
Escolha o multiplicador para 16 para que o trabalho fique igual ou inferior a 32. Total: 16 · 2 \u003d 32.
Anote o DEUCE sob a linha do sinal de divisão, e o resultado está 32 sob o dividido. Total 32 - 32 \u003d 0.
Resultado 32.

Considere a divisão de um número com vários valores:

Vamos encontrar privado 998190 em 135, o exemplo é apresentado na imagem abaixo. Para resolvê -lo, você deve definir os números necessários em células vazias.

Então você precisa encontrar o primeiro dígito, para o qual você precisa multiplicar o número 135 para obter o resultado ≤ 998. Para isso, você precisará conhecer a tabela de multiplicação e a capacidade de dobrar os números perfeitamente. 135 · 7 = 945.
Escreva o número 945 em Divisible, leia de 998 - 945 \u003d 53. Esse número é menor que 135; portanto, você precisa demolir outro número 1, será 531.
Calculamos qual fator é adequado, para 135 para obter um número menor que 534. Decisão: 135 · 3 \u003d 405.
O segundo dígito Sob a linha do sinal de divisão 3,de 531 - 405 \u003d 126.
Demolir 9, ele sai 1269, selecione o multiplicador para 135. O resultado é 135,9 \u003d 1215.
O terceiro dígito Sob a linha 9.Agora: 1269 - 1215 \u003d 54.
Demolir 0, sai 540 e 540 \u003d 135 · 4, total a última figura do resultado é 4.
O resultado é 7394.

Divisão de números com Zeros:

Observe que, se os zeros estiverem presentes no final do divisor e dividido, é melhor cruzar com um lápis ou como eles dizem, reduzir o divisível e o divisor em 10 ou 100 e talvez 1000 unidades. Por exemplo, 512000: 16000, e o divisor e dividido por divisível por 1000, será 512: 16, enquanto o resultado será verdadeiro que, com zero, o que sem eles \u003d 32. quando 0 estiver disponível apenas no divisor, Em seguida, também deve ser reduzido, dividido, dividido e dividido. O divisor (em nosso caso por 10) e depois divida, como sempre, dado as vírgulas em números, exemplo: 634.5: 9 \u003d 70.5.

Divisão em uma coluna - Regras

Para poder se dividir em uma coluna, você precisa conhecer algumas regras. É disso que será mais adiante. Afinal, a divisão em uma coluna não pode ser dominada se você não conhece as tabelas de multiplicação elementares. Contar exemplos simples de multiplicação deve estar rapidamente e na mente. É somente no começo que as crianças geralmente usam rascunhos para escolher um multiplicador, encontre assim um privado. Também é necessário conseguir quebrar os números por centenas, dezenas, milhares - não ficar confuso nesses conceitos. Para maior clareza, onde está dividido, onde o divisor, onde o privado pode estudar os termos na imagem abaixo.

O que você precisa saber para se dividir em uma coluna?

Antes de prosseguir com a divisão, você deve verificar a criança quanto ao conhecimento das regras elementares. Afinal, é impossível perder a matemática. E se ainda houvesse lacunas, você precisará estudar o material que foi estudado anteriormente nas aulas da escola. Você precisará prestar atenção a um conhecimento como:

Se o estudante lembrou, quais são todos os elementos envolvidos no processo de divisão.
Preste atenção ao conhecimento da tabela de multiplicação da criança.
Outra criança deve aprender o que catrains do número (unidades, dezenas, centenas).

É necessário formar um entendimento claro da divisão em uma coluna como um processo em matemática. Se o aluno não entendeu a essência, a tarefa dos adultos o ajudou com esse problema. Entender o quê dividendo é um número que é dividido em ações iguais e divisor - O número indica quanto o número anterior de peças é necessário para obter o resultado é privado.

Exemplo:

57: 3, Onde 57 está dividido, o número que é dividido em ações e 3 - este é o divisorindicando quanto dividir o número anterior.
Determinamos, primeiro, quais unidades a serem distinguidas em divisível para a implementação da divisão em uma coluna do número 57. Número 5 ›3.
Descubra quantas vezes você deve levar o número 3 para obter 5. o resultado 3 · 1 \u003d 3 ≤ 5.Então surge 1 Coloque como o primeiro número privado.
Agora subtraindo: 5 - 3 \u003d 2.O restante é 2 e demolimos a unidade, ele sai 27.
Encontramos agora quanto você precisa multiplicar 3para que o resultado seja 27.De acordo com a tabela de multiplicação 3 · 9 \u003d 27.
Total resultado 19.

Multiplicação, divisão - Operações interconectadas, embora opostas. Para verificar se o privado é encontrado corretamente, é necessário se multiplicar. Portanto, a tabela de multiplicação e a capacidade de se multiplicar em um rascunho sem uma calculadora sempre serão úteis para a criança, também ao multiplicar, você poderá adicionar corretamente e deduzido na coluna ao dividir. Em matemática, todas as ações com números estão interconectadas.

Abaixo, consulte um exemplo de divisão em uma coluna 536 por 4. Ações com um divisível de três dígitos são realizadas da mesma forma que com um dígito de dois dígitos.

A divisão na escola começa a ser ensinada a partir da terceira série.As crianças em idade escolar estudam apenas o básico do processo, realizam os exemplos mais simples nessa ação.

Exemplos são semelhantes à multiplicação, apenas as crianças aprendem uma tabela de divisão, não multiplicação. As crianças em idade escolar devem pegar a própria essência, o que significa dividir o número em várias partes, estudando o que divisível, divisor e particular. Eles aprendem a verificar com a multiplicação a correção de uma solução para um exemplo ou um problema. As crianças ainda não consideram a coluna, uma vez que os exemplos mais simples são fornecidos e todos os números da tabela de multiplicação. Exemplo: 81 : 9 = 9.

O processo de divisão na quarta série é significativamente complicado.No início do ano, as crianças são dadas para lembrar o que ensinaram na terceira série e, em seguida, começam a dominar a técnica de dividir números em uma coluna. É durante este ano acadêmico que esse conhecimento é dominado. Abaixo está um algoritmo para soluções para uma coluna com uma descrição detalhada do processo.

Aqui é levado em consideração que será possível ser o restante durante a divisão, que o número não será inteiro, mas através de uma vírgula.

Divisão em uma coluna - exemplos para treinamento

Sem muitos exemplos, é difícil dominar a técnica de se dividir em uma coluna. Você pode cortar vários exemplos e, em qualquer caso, o material aprenderá bem. Abaixo está um exemplo de dividir o número 748 por 2. Vamos analisar esse exemplo simples de divisão em uma coluna.

O divisível deve ser distinguido centenas, mais precisamente, 7 deles estão divididos. Para este número, selecionamos o fator: 2 · 3 \u003d 6 ≤ 7Portanto, é adequado.
Escrevemos 6 sob os sete, e 3 Sob a linha, este é um dos números privados.
Subtraímos de 7 - 6 \u003d 1 e demolemos 4. Agora selecionamos o multiplicador: 2 · 7 \u003d 14 \u003d 14 - O resultado está correto. O segundo dígito é privado 7.
Escrevemos 14 com menos de 14 anos e demolimos a próxima figura do dividido oito.Selecionamos o multiplicador: 2 · 4 \u003d 8 \u003d 8,a diferença é 0, o número é dividido sem rastro.
Então, o resultado 374.

Este exemplo é resolvido, existem muitos outros exemplos que serão apresentados mais adiante no texto na foto. Esses exemplos são uma solução pronta para tarefas domésticas, onde o processo de divisão em uma coluna é descrito em detalhes, pois cada número de privado está localizado. Quando você cortar todos eles, o caso chegará ao automatismo e você pode resolver a tarefa de qualquer complexidade usando sua habilidade.

Dividir -se em uma coluna, talvez, um dos tópicos mais difíceis da matemática. Como já mencionado, todas as quatro ações são usadas no processo (a partir da adição, terminando com multiplicação). Você não pode fazer sem conhecimento desses processos. Algumas pessoas pensam que por que é saber, como compartilhar se houver calculadoras. Mas eles nem sempre estão próximos, mas é necessário calcular a mudança ou outro valor, e o conhecimento será útil na prática. Em seguida, estuda exemplos sobre este tópico.